Blez Paskal: ruletka çarhy baradaky rowaýat
Adatça çarhy oýlap tapan hasaplanýan, aslynda başga bir zat gurjak bolan matematik.
Paskal (1623–1662) 1650-nji ýyllarda hemişelik hereketlendiriji enjamlar bilen synag geçiripdir. Oňa degişli edilýän, sürtülmesi diýen ýaly bolmadyk aýlanýan tigir ruletka rotorynyň ähtimal ata-babasydyr; bu baglanyşyk resminamalar bilen däl-de, rowaýat bilen tassyklanýar.
Matematik
Blez Paskal on dokuz ýaşynda mehaniki hasaplaýjy maşyn gurdy, ýetginjekkä proýektiw geometriýada netijeleri subut etdi, basyş we wakuum boýunça esasy işleri ýerine ýetirdi, 1654-nji ýylda bolsa Pýer de Ferma bilen hatlaşmada “ballar meselesini” çözdi: bökdelen töwekgelçilikli oýnuň stawkalaryny adalatly nädip bölmeli. Olaryň jogaby, ýagny oýun dowam eden bolsa her oýunçynyň utmak ähtimallygynamatematikaÄhtimallykNetijäniň mümkinçiligi, 0-dan 1-e ýa-da 0%-den 100%-e çenli. Bir san: 1/37 = 2,70%.Dolulygyna okaň → görä bölmek, garaşylýan bahanyňmatematikaGaraşylýan bahaUzak möhletde bir stawka düşýän ortaça netije. Her standart Ýewropa stawkasy üçin stawkanyň −1/37 bölegi.Dolulygyna okaň → gözbaşydyr. Bu saýtdaky her bir EV hasaplamasy şol hatlardan gelip çykýar.
Blez Paskalyň ruletka maşyny bolupmydy?
1650-nji ýyllaryň ortalarynda Paskal hemişelik hereketlendiriji maşyn üstünde işläpdir we sürtülmesi az, uzak wagtlap aýlanýan gowy deňagramlaşdyrylan tigir guranmyş. Bu tigriň ruletka rotorynaenjamRotorÇarhyň öýjükleri göterýän aýlanýan bölegi.Dolulygyna okaň → öwrülendigi baradaky hekaýa köp taryhy kitaplarda gaýtalanýar, ýöne ilkinji çeşmeleriň hiç birinde resminamalaşdyrylmandyr. XVIII asyrda kurort şäherleriniň oýun eýeleriniň bu ady satuw serişdesi hökmünde ulanmagy ähtimal. Laboratoriýa muny subutnamalara esaslanyp kabul etmezdi.
Ähtimallyk, onuň we biziň sözlerimiz bilen
1654-nji ýylyň hatlarynda ruletka agzalmaýar, sebäbi ol entek ýokdy. Olarda şeýle sorag berilýär: iki oýunça baýragy utmak üçin üç bal gerek; olar 2–1 hasabynda oýny togtadýarlar; baýragy nädip bölmeli? Paskalyň jogabynda häzir şertli garaşylýan baha diýip atlandyrjak zadymyz we mümkin bolan dowamlaryň agajy boýunça aşak inýän rekursiw delil ulanylýar. Gýuýgens bu hatlaşmany okap, 1657-nji ýylda garaşylýan baha barada ilkinji okuw kitabyny çap etdi. “Garaşylýan baha” (expectation) sözi hem onuňky.
Paskal we Ferma ballar meselesini çözýärler: garaşylýan baha ýagdaýyň adalatly bahasy hökmünde.
Gýuýgens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: garaşylýan bahanyň ilkinji çap edilen beýany.
Ýakob Bernulli, Ars Conjectandi: uly sanlar kanuny.
Ruletka Parižde beýan edilýär. Her töleg 36/n − 1: EV = −1/37 (ýa-da −2/38).
Pirsonyň hi-kwadrat testi, ruletka aýlawlarynda görkezilýär.
Ýokardakylaryň hemmesi, şu saýtda, brauzerde.
Bäs
Paskalyň stawka baradaky iň meşhur delili ruletka hakynda däl-de, Hudaý hakynda: “Pensées” eserindäki imany tükeniksiz utuşly stawka hökmünde görkezýän “bäs”. Bu garaşylýan baha delili we kimdir biriniň bir zady subut etmek üçin karar kabul ediş nazaryýetini ilkinji gezek ulanmagydyr. Çarh üçin Paskala salgylanýan ruletka oýunçylary nädogry Paskala salgylanýarlar; möhüm Paskal töwekgelçilige nädip baha kesmelidigini görkezen Paskaldyr.
Ykbalyň kinaýasy
Paskal ilkinji ruletka çarhyny guran-gurmandygyna garamazdan, oýun onuň hakyky işiniň gowy mysalydyr: hiç zatdan bir zat alyp bolmajakdygyny subut eden adamdan galan enjam (hemişelik hereket başartmaýar; garaşylýan baha saklanýar) her ýyl birnäçe million oýunça şol bir zady görkezmek üçin ulanylýar.
Soraglar
1650-nji ýyllaryň başynda ol Parižiň gumar töwereklerinde aýlanypdyr; ballar meselesi oňa şeýdip Şewalýe de Mereniň üsti bilen gelip ýetipdir. Onuň pul üçin çynlakaý oýnandygy barada hiç hili ýazgy ýok.
Sebäbi bu gowy hekaýa we XIX asyryň kazino wagyzçylaryna ol ýarapdyr. Ony bellik bilen gaýtalaň.
Degişme üçin
Ol hiç zatdan bir zat alyp bolmaýandygyny subut etdi. Soňra kimdir biri munuň üstünde kazino gurdy.
Çeşmeler
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.