Mif: hemişe utýan ruletka strategiýasy
“Meniň wagtyň 80%-inde utýan ulgamym bar.” Bolup biler. Ol ýene-de pul ýitirýär.
Ulgam utuşly seanslary ýygy edip biler. Ol garaşylýan bahany položitel edip bilmeýär, sebäbi onuň goýýan her stawkasy öz mukdarynyň −1/37-si we garaşylýan bahalar goşulýar. Iň ýygy utýan ulgamlar ýitirende iň köp ýitirýär.
Tassyklama
Ynanç: haýsydyr bir ýerde hemişe utýan ruletka strategiýasy bar, öňki netijelere esaslanyp stawkalary üýtgedýän we ruletkany utuşly oýna öwürýän ulgam. Hödürlenýän subutnama: utuşly seanslaryň tapgyry, ruletkada her gezek nädip utmalydygy baradaky wideo, şaýatlyk, bagtly hepdäniň elektron tablisasy. Tassyklama adatça ak ýürekden aýdylýar; adam oňa ynanýar, sebäbi ol işläp gelýär.
Näme üçin nädogry, bir setirde
Garaşylýan bahalarmatematikaGaraşylýan bahaUzak möhletde bir stawka düşýän ortaça netije. Her standart Ýewropa stawkasy üçin stawkanyň −1/37 bölegi.Dolulygyna okaň → goşulýar. Eger her stawkanyň EV-si onuň mukdarynyň −1/37-si bolsa, stawkalaryň islendik yzygiderliginiň EV-si stawkalary haýsy düzgün saýlandygyna garamazdan, jemi goýlan pulyň −1/37-sidir. Ulgam stawkalary saýlamagyň düzgünidir. Diýmek, her ulgamyň EV-si dolanyşygyňpulDolanyşykGaýtadan goýlan utuşlary hem hasaba alyp, seansda ýa-da döwürde goýlan umumy pul. Başga atlary: handle, action.Dolulygyna okaň → −1/37-sidir. Bu teorema (Doob we Halmos ony 1930-njy ýyllarda subut etdi; Torp 1969-da şertlerini beýan edýär) we onuň akylly düzgünler üçin kadadan çykmasy ýok. Bilmäge degýän ýeke-täk şert minimal stawkadyr: Torpuň mysaly gyzylastawkaGyzyl18 gyzyl sana deň tölegli stawka. Fransuzça: rouge.Dolulygyna okaň → $1 000, soňra 90 sent, soňra 9 sent we ş.m. goýýar, stawka hemişe kiçelýär. 18/37 ähtimallyk bilen birinji stawka utýar we oýunçy hemişelik plýusda galýar, emma garaşylýan netije henizem goýlan ähli zadyň −1/37-si. Hakyky stoluň minimumy muny bes edýär, onuň bilen bilelikde uzak möhletde plýusda galmagyň ähli umydyny hem.
Näme üçin işleýän ýaly görünýär
Otrisatel progressiýalarstrategiýaProgressiýaÖňki netijelere görä stawkany üýtgedýän islendik düzgün. Negatiw progressiýalar ony ýitgilerden soň, pozitiw progressiýalar bolsa utuşlardan soň ýokarlandyrýar.Dolulygyna okaň → utuşly seanslary ýygy edýär. $500 çäkde $10-dan başlanýan MartingeýlstrategiýaMartingeýlHer ýitgiden soň stawkany iki esse artdyrýan progressiýa. Onuň näme edýändigini we näme etmeýändigini Strategiýa bölüminden görüň.Dolulygyna okaň → 100 aýlawlyk seanslaryň takmynan 80%-ini birnäçe birlikpulBirlikUlgamyň ýa-da oýunçynyň işleýän esasy stawkasy. Progressiýalar islendik stolda ulanyp bolar ýaly birliklerde beýan edilýär.Dolulygyna okaň → plýusda tamamlaýar. Ony ýigrimi seans ulanýan oýunçy olaryň on altysynda utýar we muny ýadynda saklaýar. Dört ýitirilen seansyň her biri on utuşly seansyň gazanýanyndan köp ýitirýär we ýigrimi seans boýunça arifmetika otrisatel. Ulgam ortaça bahany üýtgetmedi; ol ýitgileri bagtsyzlyk diýip atlandyrmak aňsat bolan has az, has uly seanslara süýşürdi.
Islendik adamyň geçirip biljek synagy
Bu saýtdaky “Ruletka strategiýasynyň simulýatory” islendik ulgamyň ýa-da öz koduňyzyň 10 000 seansyny bir sekuntda işledýär. Ony ynanýan ulgamyňyza sazlaň we ortaça bahany okaň. Eger haýsydyr bir sazlamada ortaça baha položitel bolsa, bu sahypa muny aýdardy. Her sazlama, her ulgam, her stol çägistolStol çägiRugsat berilýän iň az we iň köp stawka. Iki esse artdyrýan progressiýalary iň köp çäk togtadýar.Dolulygyna okaň → dolanyşygyň −2,70%-i üstesine şowhun ortaça bahany berýär. Şaýatlyklar bir sanly saýlamalar; simulýator on müň sanly saýlamalar.
Ýitirip bilmeýän ulgam
1997-nji ýylda poker ýazyjysy Mike Caro degişme hökmünde ruletka ulgamyny çap etdi, Gambling Times ony 2001-nji ýylda gaýtadan çap etdi. Bu gaça durmaly stawkalaryň sanawy: hiç haçan gyzyla ýa-da garastawkaGara18 gara sana deň tölegli stawka. Fransuzça: noir.Dolulygyna okaň →, täke ýa-da jübüte, ýa-da nollaraçarhNolHiç bir deň tölegli, onikilik ýa-da sütün stawkasynyň ýapmaýan ýeke ýaşyl öýjügi; kazinonyň artykmaçlygynyň çeşmesi. Başga atlary: ýeke nol, 0.Dolulygyna okaň → däl; täk gyzyl sanlara we jübüt gara sanlara däl; we 30-a ýa-da Amerikan çarhynda 11-den sagat diliniň ugruna 14-e çenli uzyn öýjüklerenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → hataryna hiç zat däl. Düzgünleri bilelikde goýuň, hiç bir san galmaýar. Şol hataryň daşyndaky ýeke-täk öýjükler 0, 28, 9, 26, 30 we 2; 30 ady bilen gadagan, galanlary bolsa nol, jübüt we gara ýa-da täk we gyzyl. Ulgama eýerýän oýunçy hiç haçan stawka goýmaýar we hiç haçan ýitirmeýär. Onuň artykmaçlygy nol we ol oňa nädip ýetýändigi barada dogruçyl ýeke-täk ruletka ulgamydyr.
Atly ulgamlar, her biri bir setirde
At bilen ýa-da ruletkada utmagyň formulasy hökmünde satylýan ulgamlar hem tapawutly däl. Her biri stawkalaryň toplumy we her stawka çarha öz 2,70%-ini töleýär. Bollman (2024) olaryň birnäçesini Amerikan çarhy üçin jikme-jik seljerýär, ol ýerde her biri 5,26%-e düşýär; bu ýerde olar Ýewropa çarhynda.
Dogruçyl görnüşi
Ulgamlar seansyň görnüşini üýtgedýär: näçe ýygy utýandygyňyzy, utuşlaryň näçe uludygyny, iň erbet ýagdaýyň näçe erbetdigini. Bular hakyky saýlawlar we oýunçy bir görnüşi beýlekisinden ileri tutup biler. Ulgamlaryň üýtgetmeýän zady baha, ol goýlan ähli zadyň 2,70%-i we progressiýalar hemişelik stawkadanstrategiýaHemişelik stawkaHer aýlawda şol bir mukdary goýmak. Her progressiýanyň deňeşdirilýän esasy nusgasy.Dolulygyna okaň → köp goýýandygy sebäpli, olar ondan köp töleýär.
Soraglar
Alty aý hepdelik seans takmynan 25 seans. Martingeýl olaryň 80%-inde utýar. Ýitirilen seanslar geler we olar has uly.
Durmak düzgüni dolanyşygy azaldýar we şonuň bilen garaşylýan ýitginimatematikaGaraşylýan ýitgiGaraşylýan bahanyň goýlan umumy pula köpeltmek hasyly; seansda ýa-da belli bir döwürde ýitirilýän ortaça mukdar.Dolulygyna okaň → hem azaldýar. Ony položitel etmeýär.
Dogry çarhda ýok. Egri çarhdalaboratoriýaEgri çarhFiziki kemçilikleri sebäpli käbir öýjükleriň ähtimallygy 1/37-den ýokary bolan çarh. Seýrek, diňe ýazga alnan müňlerçe aýlaw bilen ýüze çykarylýar.Dolulygyna okaň → bar, ýöne bu ulgam däl-de, fizika meselesi.
Matematika bilen güýmenje
Ilki özüňiz synap görüň. Her çözgüt ýapyk; taýýar bolanyňyzda açyň.
Maýk Karonyň Amerikan çarhy üçin 1997-nji ýyldaky degişme ulgamy gyzylystawkaGyzyl18 gyzyl sana deň tölegli stawka. Fransuzça: rouge.Dolulygyna okaň → we garanystawkaGara18 gara sana deň tölegli stawka. Fransuzça: noir.Dolulygyna okaň →, täki we jübüdi, nollaryçarhNolHiç bir deň tölegli, onikilik ýa-da sütün stawkasynyň ýapmaýan ýeke ýaşyl öýjügi; kazinonyň artykmaçlygynyň çeşmesi. Başga atlary: ýeke nol, 0.Dolulygyna okaň →; täk gyzyl we jübüt gara sanlary; 30 sanyny; we 11-den sagat diliniň ugruna 14-e çenli aralykdaky her öýjügienjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → gadagan edýär. Düzgünleri birin-birin ulanyň. Stawka goýmak üçin haýsy sanlar galýar?
Çözgüdi görkez
Jogap Hiç biri. Ulgam hiç haçan stawka goýmaýar, şonuň üçin onuň artykmaçlygy takyk nol.
Gyzyly, garany, täki, jübüdi we nollary gadagan etmek 1-den 36-a çenli aralykda ýeke sanlary we kiçi toparlary galdyrýar.
Täk gyzyllar we jübüt garalar bolmasa, jübüt gyzyllar (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) we täk garalar (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) galýar: on alty san. 30-y gadagan etmek on bäşini galdyrýar.
Amerikan çarhynda 11-den sagat diliniň ugruna 14-e çenli aralyk 38 öýjügiň 32-sini öz içine alýar. Onuň daşyndaky alty öýjük 0, 28, 9, 26, 30 we 2. Galan on bäş sanyň hemmesi aralygyň içinde, şonuň üçin soňky düzgün olary hem aýyrýar. Hiç haçan stawka goýmaýan ulgam hiç haçan utulmaýan ýeke-täk ulgam, Karonyň aýtjak bolýany hem şudy.
Kryptos bir wagtda üç MartingeýlistrategiýaMartingeýlHer ýitgiden soň stawkany iki esse artdyrýan progressiýa. Onuň näme edýändigini we näme etmeýändigini Strategiýa bölüminden görüň.Dolulygyna okaň → işledýär, deň tölegli stawkalaryňstawkaDeň tölegli stawkaGyzyl/gara, täk/jübüt, uly/kiçi. 18 san, töleg 1:1.Dolulygyna okaň → her jübütine biri (uly ýa-da kiçi, täk ýa-da jübüt, gyzyl ýa-da gara), stawkalar 1, 2, 4, 8, 16, 32 we alty ýitgiden soň saklanmak bilen. Ýewropa çarhynda üçüsiniň birini alyň. Ol alty stawkanyň hemmesini näçe ýygy ýitirýär, bir sikl ortaça näçe gazanýar we bu goýlan pullaryň näçe paýy?
Çözgüdi görkez
Jogap Ol alty stawkanyň hemmesini takmynan 55 siklde bir gezek, wagtyň 1,83%-inde ýitirýär we bu 63 birligepulBirlikUlgamyň ýa-da oýunçynyň işleýän esasy stawkasy. Progressiýalar islendik stolda ulanyp bolar ýaly birliklerde beýan edilýär.Dolulygyna okaň → düşýär. Ortaça bir sikl goýlan 6,42 birlikden takmynan 0,17 birlik ýitirýär: 2,70%, çarhdaky her stawkanyň bahasy.
Stawka nol bilen bilelikde 19/37 ähtimallyk bilen utulýar. Yzly-yzyna alty: (19/37)⁶ = 0,0183, takmynan 55-den 1, soňra 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 stawka gidýär. Ýogsam sikl utuş we +1 birlik bilen tamamlanýar.
Ortaça: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 birlik.
Goýlan pul: birinji stawka hemişe goýulýar, ikinjisi diňe ýitgiden soň we ş.m.: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 birlik. −0,17/6,42 = −2,70%.
Ýazylan alty aýlaw diňe her stawkanyň haýsy tarapa goýulýandygyny kesgitleýär, çarh bolsa olary bilip bilmeýär. Üçüsini hem işletmek goýlan puly we onuň bilen ortaça ýitgini üç esse artdyrýar. Bollman (2024) ulgamy Amerikan çarhynda hasaplaýar, ol ýerde olaryň her biri wagtyň 2,1%-inde yzly-yzyna alty gezek utulýar.
Degişme üçin
Ýygy utmak we pul utmak başga-başga sanlar.
Çeşmeler
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.