Matematika · Esasy düşünje · 7 min

Ruletkada garaşylýan baha

Ruletkada garaşylýan baha, eger stawkany tükeniksiz gaýtalap bilseňiz, onuň ortaça netijesi. Ýewropa ruletkasynda ol her adaty stawka üçin birmeňzeş: her aýlawda ortaça her stawkanyň 1/37-sini ýitirýärsiňiz.

Ýönekeý dil bilen

Gyzyla şol bir $10 stawkany million gezek goýýandygyňyzy göz öňüne getiriň. Käbir aýlawlar $10 utýar, käbirleri $10 utdurýar. Ähli netijeleri goşuň we milliona bölüň: takmynan −$0,27 alarsyňyz. Bu san ruletka stawkasynyň garaşylýan bahasy. Bu islendik bir aýlawda bolýan zat däl; bu uzak möhletde bir aýlawa düşýän ortaça.

Gysga jogapEV = utmagyň ähtimallygy × utulan mukdar − utulmagyň ähtimallygy × ýitirilen mukdar. Ruletkanyň her adaty stawkasy üçin bu stawkanyň −2,70%-ine deň bolýar.

Ruletka stawkasynyň EV formulasy

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = ýapylan sanlar · S = stawka

Ruletkanyň töleg düzgünini, 36/n − 1, goýuň, n gysgalýar. Kazinonyň artykmaçlygynyň tutuş hekaýasy bir setirde:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Synap görüň: ruletkanyň garaşylýan baha kalkulýatory

Stawkanyň näçe sany öz içine alýandygyny saýlaň. Ähtimallyk we töleg üýtgeýär; garaşylýan baha üýtgemeýär.

1 san öz içine alnan · töleg 35:1stawka $10

ýitgi 97,3%

p(utuş)1/37 = 2,70%

utuş töleýär+$350

ýitgiň bahasy−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

garaşylýan bahabir aýlawa −$0,27 · −2,70%

Wagtyň geçmegi bilen bu nähili görünýär

Aýlawlar köpeldigiçe gyzyla $10 stawkanyň bir aýlawa ortaça netijesi. Ilki şowluk agdyklyk edýär; saýlama ulaldygyça ortaça −$0,27-e tarap durnuklaşýar. Kazinonyň daýanýan uzak möhletli ýakynlaşmasy şu.

Aýlawdan aýlawa ortaça baha yrgyldamagyny bes edip, noldan birneme aşakda durnuklaşýar.

Ýaýran ýalňyş düşünjeler

“Negatiw EV her seansda utuljakdygymy aňladýar.”

Ýok. Bu köp seans boýunça ortaçanyň ýitgidigini aňladýar. Aýratyn seanslar örän tapawutlanýar, esasan hem bir sana stawka ýaly ýokary dispersiýaly stawkalarda.

“Kazinonyň utmagy üçin köp wagt gerek.”

Kazinonyň artykmaçlygy her aýlawa degişli; uzak möhlet diňe netijäni çaklap bolýan edýär. Bir seansda bolsa şowluk has uly güýç.

“Käbir stawkalaryň EV-si beýlekilerden gowy.”

Ýewropa ruletkasynda beýle däl, bir kadadan çykma bilen: La Partage ýa-da En Prison düzgüninde deň tölegli stawkalarda kazinonyň artykmaçlygy adatkysynyň ýarysy.

Degişme üçin

$Bir aýlawda bolýan zat däl. Olaryň hemmesiniň ortaçasy.$

Bir aýlawda bolýan zat däl. Olaryň hemmesiniň ortaçasy.