Ädimme-ädim: Martingeýl seansy
Gyzyla on dollar, her ýitgiden soň iki esse, $500-lik stolda. Aýlawma-aýlaw, ony tamamlaýan aýlaw hem goşmak bilen.
$1 000 oýun gaznasyndan simulirlenen Martingeýl seansy. Kyrk bir kiçi utuş, soňra yzly-yzyna alty ýitgi we ret edilen ýedinji stawka. Seans $410 plýusda bolandan soň $220 minusda tamamlanýar, ulgamyň edýäni hem şu.
Meýilnama
GyzylastawkaGyzyl18 gyzyl sana deň tölegli stawka. Fransuzça: rouge.Dolulygyna okaň → $10 goýuň. Ýitgiden soň iki esse artdyryň. Utuşdan soň ýene $10. Stol çägistolStol çägiRugsat berilýän iň az we iň köp stawka. Iki esse artdyrýan progressiýalary iň köp çäk togtadýar.Dolulygyna okaň → $500, şonuň üçin stawkalar 10, 20, 40, 80, 160, 320, soňra stoluň ret etjek $640 stawkasy. Yzly-yzyna alty ýitgi ulgamy bozýar; her synanyşykda munuň bolmagynyň ähtimallygy (19/37)⁶ ≈ 1,8% we 100 aýlawlyk seansda takmynan 50 synanyşyk bar. Garaşylýan: 100 aýlawda bozulmagyň takmynan 60% ähtimallygy we bozulanda $630 ýitgi.
1–30-njy aýlawlar
Adaty MartingeýlstrategiýaMartingeýlHer ýitgiden soň stawkany iki esse artdyrýan progressiýa. Onuň näme edýändigini we näme etmeýändigini Strategiýa bölüminden görüň.Dolulygyna okaň →: bir-üç ýitgilik tapgyrlar, olaryň her biri arassa +$10 getirýän utuş bilen tamamlanýar. 30-njy aýlawa çenli her biri bir sikli ýapan 17 utuşymyz bar we $170 plýusdadyrys. Şu wagta çenli iň uly stawka üç ýitgiden soňky $80 boldy. $10-lyk kagyz pul çap edýän maşyn ýaly duýulýar.
31–60-njy aýlawlar
Ýene şol bir zat, bir dört ýitgilik sikl bilen (stawkalar $160-a çenli, soňra utuş), ol gysga wagtlyk stola $310 goýdy we batyrlyk ýaly duýuldy. 60 aýlawdan soň: 41 sikl tamamlandy, $410 plýus we oýun gaznasynyňpulOýun gaznasyOýun üçin aýrylan umumy pul. Oýun gaznasyny dolandyrmak onuň näçesini her stawkada we her seansda töwekgelçilige salmalydygyny kesgitlemekdir.Dolulygyna okaň → iň pes nokady $1 040 boldy. Her Martingeýl seansynyň gistogrammasy öz uzynlygynyň köp böleginde şeýle görünýär.
61–66-njy aýlawlar
Ý Ý Ý Ý Ý Ý. Stawkalar 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 ýitirildi. Indiki stawka $640 bolardy; çäk $500. Ulgam bozuldy. $500 goýup bileris (utsa-da, siklde henizem $130 minusda bolarys) ýa-da $10-a gaýdyp, ýitgini kabul edip bileris. Yzly-yzyna alty garanyňstawkaGara18 gara sana deň tölegli stawka. Fransuzça: noir.Dolulygyna okaň → ýa-da noluňçarhNolHiç bir deň tölegli, onikilik ýa-da sütün stawkasynyň ýapmaýan ýeke ýaşyl öýjügi; kazinonyň artykmaçlygynyň çeşmesi. Başga atlary: ýeke nol, 0.Dolulygyna okaň → ähtimallygymatematikaÄhtimallykNetijäniň mümkinçiligi, 0-dan 1-e ýa-da 0%-den 100%-e çenli. Bir san: 1/37 = 2,70%.Dolulygyna okaň → her siklde 1,8%. Biz takmynan 45 sikl geçirdik. 45 sikliň haýsydyr birinde şu nokada ýetmegiň ähtimallygy takmynan 55% boldy. Bu bagtsyzlyk däldi; bu mediana boldy.
- p10 −$1 000
- p25 −$1 000
- mediana −$1 000
- p75 +$790
- p90 +$1 690
Hasaplar
60 aýlawdan soň $410 plýus, 66-dan soň $220 minus. Jemi goýlan pul: 66 aýlawda takmynan $2 100, hemişelik $10 goýýan oýunçynyň $660-yna garşy. $2 100 dolanyşygapulDolanyşykGaýtadan goýlan utuşlary hem hasaba alyp, seansda ýa-da döwürde goýlan umumy pul. Başga atlary: handle, action.Dolulygyna okaň → garaşylýan ýitgimatematikaGaraşylýan ýitgiGaraşylýan bahanyň goýlan umumy pula köpeltmek hasyly; seansda ýa-da belli bir döwürde ýitirilýän ortaça mukdar.Dolulygyna okaň → $57; biziň hakyky −$220-miz ondan takmynan üçden bir standard gyşarmamatematikaStandart gyşarmaDispersiýanyň kwadrat köki; netijäniň garaşylýan bahadan adaty daşlygy.Dolulygyna okaň → aşakda, paýlanyşynyň uzyn çep guýrugy bolan ulgam üçin üns çekmeýän netije. $400 stop-winstrategiýaStop-winSeansy tamamlaýan, öňünden bellenen girdeji maksady.Dolulygyna okaň → bilen 60-njy aýlawda duran bolsak, $410 plýusda giderdik we indiki seans her siklde şol bir 1,8%-i göterjekdi.
Seans näme görkezýär
Martingeýl 48,65%-lik stawkany siklleriniň 98%-inde utýan we galan 2%-inde 63 birlikpulBirlikUlgamyň ýa-da oýunçynyň işleýän esasy stawkasy. Progressiýalar islendik stolda ulanyp bolar ýaly birliklerde beýan edilýär.Dolulygyna okaň → ýitirýän yzygiderlige öwürýär. Ol her dollara garaşylýan ýitgini üýtgetmeýär; dollarlary köpeldýär. Ýanymyzdaky hemişelik stawka goýýan oýunçy üçden bir esse az goýdy we ortaça üçden bir esse az ýitirdi. Bu ulgamy bir ýyl ulanýan oýunçy agşamlaryň köpüsinde utar we ýyly ýitirer.
Ýitgi hatary näçe ýygy gelýär
Bir nolly çarhda deň tölegli stawka 37 aýlawyň 19-ynda utulýar. Her hatar berlen aýlawlaryň hemmesiniň utulmagynyň ähtimallygyny we her ýitgiden soň stawkany iki esse artdyrýan Martingeýl oýunçysynyň şol wagta çenli näçe ýitirendigini görkezýär.
| yzygiderli ýitgiler | ähtimallyk | takmynan 1-den | şu wagta çenli ýitirilen | indiki stawka |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1 023 | $1 024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2 047 | $2 048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4 095 | $4 096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8 191 | $8 192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Ähtimallyk her ýitgi üçin bir gezek 19/37-ni özüne köpeltmek bilen, berlen bir aýlawdan hasaplanýar. Uzyn seansda şeýle hataryň başlap biljek aýlawy köp, şonuň üçin bir agşamyň dowamynda bu bir hataryň görkezýäninden has ähtimal.
Soraglar
Ony alty däl-de, dokuz ýitgi bozýar: her siklde 0,25% we bolanda $5 110 ýitgi. Has seýrek gaýa, has beýik gaýa, şol bir −2,70%.
Ol wagtyň 48,65%-inde utardy we her niçik sikli −$130-da goýardy. Bozulan Martingeýlden soň gowy ädim ýok; diňe indiki saýlaýan stawkaňyz bar.
Hawa, şol seans üçin. Ähli seanslaryň ortaça bahasy üçin däl.
Matematika bilen güýmenje
Ilki özüňiz synap görüň. Her çözgüt ýapyk; taýýar bolanyňyzda açyň.
$1-dan $500-e çenli stolda MartingeýlstrategiýaMartingeýlHer ýitgiden soň stawkany iki esse artdyrýan progressiýa. Onuň näme edýändigini we näme etmeýändigini Strategiýa bölüminden görüň.Dolulygyna okaň → oýunçysy bir nollyçarhNolHiç bir deň tölegli, onikilik ýa-da sütün stawkasynyň ýapmaýan ýeke ýaşyl öýjügi; kazinonyň artykmaçlygynyň çeşmesi. Başga atlary: ýeke nol, 0.Dolulygyna okaň → çarhda gyzylastawkaGyzyl18 gyzyl sana deň tölegli stawka. Fransuzça: rouge.Dolulygyna okaň → $1 bilen başlaýar. Yzly-yzyna näçe ýitgi iki esseleme işini togtadýar, şol wagta çenli näçe ýitirilýär we bu näçe ýygy bolýar?
Çözgüdi görkez
Jogap Dokuz ýitgi: $511 ýitirildi, indiki stawka $512 bolardy. Bu takmynan 403 yzygiderlikde bir gezek bolýar.
Stawkalar 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 we 256: jemi $511. Onunjysy $512 bolardy, çägiň üstünde. Utan $500-lik stawka hem oýunçyny $11 ýitgide galdyrýar; utulan stawka bolsa $1 011 ýitgide.
Gyzyl 19/37 ähtimallyk bilen utulýar, şonuň üçin yzly-yzyna dokuz ýitginiň ähtimallygy (19/37)⁹ ≈ 0,25%, takmynan 403 yzygiderlikde bir gezek. Tamamlanan her yzygiderlik $1 utýar, şonuň üçin oýunçy ýeke $511 ýitgiden öň takmynan $402 kiçi utuşa garaşýar, goýlan ähli stawkalaryň 2,70%-i bolsa ortaça ýene ýitirilýär.
Goşa nolly çarhda ähtimallyk (20/38)⁹, takmynan 323-de bir gezek. Bollman (2021) “takmynan 833-den 1” diýip çap edýär, bu (18/38)⁹, yzly-yzyna dokuz utuşyň ähtimallygy.
Degişme üçin
Kyrk bir kiçi utuş we bir uly ýitgi. Ulgamyň hemmesi şu.
Çeşmeler
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”