Ruletka kompýuterleri
Kompýuter şaryň wagtyny nädip ölçeýär, ilkinjilerini kim gurdy we ol näçe takyk bolmaly.
Ruletka kompýuteri aýlawyň ilkinji sekuntlarynda şaryň we rotoryň wagtyny ölçeýär we şaryň düşmeli çarh bölegini aýdýar. Ilkinjisini 1961-nji ýylda Edward Torp we Klod Şennon gurdy, Ýudemonlar bolsa 1976-njy ýyldan sanly kompýuterleri gurdular. Usul goýberişden soň kabul edilýän stawkalary talap edýär: göni ýaýlym studiýalary häzir stawkalary goýberişde ýapýar, Newada bolsa 1985-nji ýyldan bäri şeýle enjamlary gadagan edipdir.
Ilkinji ruletka kompýuter ulgamy nädip guruldy
Bu pikir Edward Torpuň kellesine 1955-nji ýylyň ýazynda, ol UCLA-da fizika boýunça aspirant wagty geldi: egri bolmaz ýaly gowy ýasalan çarh şaryenjamŞarRotora garşy ýol boýunça goýberilýän kiçijik şar. Häzirki zaman şarlary iworinden ýa-da teflondan, 18–21 mm.Dolulygyna okaň → planeta ýaly öňünden aýdyp bolar ýaly aýlamaly. Ol kadrda sekundomer bilen arzan ýarym ölçegli çarhy surata düşürdi we onuň çaklar ýaly däl, gaty düzgünsizdigini tapdy, 1958-nji ýylyň dekabrynda Newada eden saparynda bolsa kazino çarhlarynyň endigan işleýändigini gördi. Soňra blekjek ünsüni özüne çekdi. 1960-njy ýylyň noýabrynda MIT-de ol Klod Şennondan kartlary sanamak baradaky makalasyny Milli ylymlar akademiýasyna ibermegi haýyş etdi; duşuşygyň ahyrynda Şennon başga näme bilen meşgullanýandygyny sorady we ruletka taslamasy Şennonyň ýerzeminine göçdi. Olar Renodan $1 500-e standart çarh satyn aldylar, ony köne şifer bilýard stolunyň üstünde goýdular we şaryň wagtyny strob çyrasy we sekundyň ýüzden bir bölegine çenli okalýan sagat bilen ölçediler. Türgenleşik bilen olaryň wagt ölçeg ýalňyşlyklary takmynan 0,03-den 0,01 sekunda çenli azaldy. 1961-nji ýylyň iýunyna kompýuterde on iki tranzistor bardy we ol çilim gutusy ýaly ululykdady: aýakgapdaky baş barmak bilen basylýan wyklýuçatel rotoryňenjamRotorÇarhyň öýjükleri göterýän aýlanýan bölegi.Dolulygyna okaň → we şaryň wagtyny ölçeýärdi, bir gulakdaky ses bolsa çarhyň sekiz sektorynyňçarhSektorMeýdançadaky topardan tapawutlylykda, çarhdaky öýjükleriň üznüksiz dugasy.Dolulygyna okaň → birini aýdýardy. Şol tomus Las-Wegasda Şennon çarhyň ýanynda wagt ölçäp, islendik ulgam oýunçysy ýaly sanlary ýazýardy, Torp bolsa stoluň beýleki ujunda on sentlik stawkalary goýýardy. Çaklamalar özüni aklady, emma gulakjyga barýan saç ýaly inçe simler yzygiderli üzülýärdi, bir gezek hem Torpuň ýanyndaky aýal onuň gulagyndan çykyp duran dinamige gorky bilen seredipdir. Olar hiç haçan çynlakaý stawka goýmadylar. Torp ruletka kompýuter ulgamyny 1966-njy ýylda yglan etdi we jikme-jikliklerini 1979-njy we 1984-nji ýyllarda çap etdi.
Ilkinji sanly kompýuterler
Torp bilen Şennonyň enjamy analogdy: onuň zynjyry onuň programmasydy we usuly üýtgetmek ony täzeden simlemegi aňladýardy. Mikroprosessor bu çägi aýyrdy. Caltech-iň talyby Alan Lewis 1972-nji ýylda öýde ýasalan sanly kompýuteri fotoapparat gabynda Las-Wegasdaky Circus Circus-a alyp bardy, stollaryň üstündäki balkondan çarhlaryň wagtyny ölçedi we çaklamalary aşakdaky ýoldaşyna radio arkaly iberdi. Ol işledi, emma pul gazanmady; soňra ol çarhyň gyşarmasyny hasaba almandygyny bildi. 1976-njy ýyldan Santa-Kruzdaky fizika talyplarynyň topary — Ýudemonlar — bu işi düýpli etdi. Olar kazino çarhyny satyn aldylar, şary, rotory, gyşarmany we böküşi ölçediler we bäş sazlamaly deňlemeleri ýazdylar, oýunçy olary her çarh üçin stawka goýmazdan öň takmynan ýigrimi minut aýak barmagy bilen wyklýuçatellere basyp sazlaýardy. Olaryň kompýuteri aýlawyň başlanmagyndan birnäçe sekunt soň sekiz sektoryň birini aýdýardy. 1978-nji ýylyň ýanwarynda hakyky stolda ol olaryň 25% diýip bahalandyran artykmaçlygyny berdi; bedene berkidilen, soňra aýakgaba ýerleşdirilen enjam fizikadan has ýygy näsaz boldy (serediň: Ýudemonlar).
Giç stawkalar näme üçin möhümdi
Kazino şar goýberilenden soň stawkalary kabul etmezden çaklamany doly togtadyp biler. Torp diýen ýaly hiç biriniň muny etmeýändigini tapdy: Renoda, Las-Wegasda, Londonda, Monte-Karloda, Nissada, Wenesiýada we Puerto-Rikoda adaty tejribe şar düşmezden bir-iki aýlaw öň “stawka kabul edilmeýärtertipStawka kabul edilmeýärStawkalary ýapýan dileriň çagyryşy (ýa-da ekrandaky ýazgy). Mundan soň fişkalary goýup, süýşürip ýa-da aýyryp bolmaýar.Dolulygyna okaň →” diýip yglan etmekdi. Şol penjire şondan bäri her bir çaklama shemasynyň, Ýudemonlardan Ritz toparynyň trekdäkistolTrekGöni ýaýlym we elektron meýdançalarda sanlary çarhdaky tertipde görkezýän oval zolak, goňşular we sektor stawkalaryny bir basyşda goýmak üçin ulanylýar.Dolulygyna okaň → giç çagyryşlaryna çenli, mätäç bolan zadydy. Newada çaklaýjy enjamlary 1985-nji ýylyň maýynda gadagan etdi, göni ýaýlym studiýalary bolsa häzir stawkalary goýberişde ýapýar.
Kazinolar nädip garşy göreşdi
Stawkalar heniz goýberişden soň kabul edilýän ýyllarda kazinolar şübheli oýunçylara garşy diler arkaly göreşýärdi. Norman Leighiň 1966-njy ýylda Nissadaky ulgam oýunçylary we soňky çaklama toparlary baradaky beýanlarda her aýlawda täze krupýeadamlarKrupýeRuletka stolundaky diler.Dolulygyna okaň →, çalşyrylan şar, gysga ýa-da çalt edilen aýlawlar, kazinonyň öz adamlary bilen dolan stol we ahyrsoňy ýapylan stol beýan edilýär. Bu hekaýalar oýunçylaryň tarapyndan gelýär we olary barlamak kyn (Goldman, 2007). Muňa garamazdan taktikalar manyly: gysga ýa-da çalt aýlaw şary öýjügeenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → nyşanalap bilmeýär, ýöne çaklaýjynyň ölçeýän wagtyny bozýar.
Çaklama näçe gowy bolmaly
Torp (1984) çaklamanyň ýalňyşlygy jaň egrisine eýerende onuň näçe gymmatdygyny hasaplap çykardy: adaty aýlawda çaklanan öýjük bir ýa-da beýleki tarapa σ öýjük ýalňyşýar. Diňe çaklanan sana ýa-da oňa we her tarapdaky iki goňşusynastawkaGoňşularBir san we çarhda onuň iki tarapyndaky iki öýjük, bir sana bäş fişka.Dolulygyna okaň → stawka goýuň, şonda artykmaçlyk diňe σ-a bagly bolýar. Kämil çaklama her bir sana stawkanystawkaBir sana stawkaÝeke san, töleg 35:1.Dolulygyna okaň → utardy. Torp bilen Şennonyň ýeten takyklygy bolan σ = 10 öýjükde bir sana stawka takmynan +44% gaýtarýar, bu Torpuň olaryň enjamy üçin berýän sany; onuň 1998-nji ýyldaky beýanynda bu çarhyň iň köp ýardam edilýän sekizden bir bölegine degişli. Ýalňyşlyk ulaldygyça artykmaçlyk çalt peselýär we Ýewropa çarhynda takmynan 17 öýjükde, Amerikan çarhynda bolsa 16 öýjükde, çaklama çarhyň ýarysyna golaý ýalňyşanda, ýitýär. Torpuň öz ýalňyşlyk býujeti bu çägiň näme üçin ýakyndygyny görkezýär: rotoryň we şaryň wagtyny ölçemekden 1,4 we 5,5 öýjük, şaryň deflektorlaryňenjamDeflektorEňňitdäki düşýän şary dargadýan metal päsgelçilikleriň biri. Başga atlary: kanoe, romb, çüý.Dolulygyna okaň → üstünden düşmeginden 7 we öýjüklerdäki böküşden 6 öýjük aýratyn ýalňyşlyklar jemlenip, takmynan 10,8 berýär.
Soraglar
Ýok. Ol ýerde şar ýok. San animasiýadan öň programma tarapyndan çekilýär.
Olar wagt ölçemäge garşy gowşak bolardy, şonuň üçin hiç biri beýle alnyp barylmaýar.
Matematika bilen güýmenje
Ilki özüňiz synap görüň. Her çözgüt ýapyk; taýýar bolanyňyzda açyň.
GoňşularstawkaGoňşularBir san we çarhda onuň iki tarapyndaky iki öýjük, bir sana bäş fişka.Dolulygyna okaň → çagyryşy bir sana we çarhda onuň iki gapdalyndaky iki öýjügeenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → bir fişkapulFişkaKesgitli mukdary aňladýan, stawka etmek üçin meýdança goýulýan nyşan. Başga ady: check.Dolulygyna okaň → goýýar: bäş fişka. Zyýansyz bolmak üçin öňünden aýdyş şol bäş öýjüge näçe ýygy düşmeli we ol bäşden bir gezek dogry bolsa, näme getirýär?
Çözgüdi görkez
Jogap Ol 36-dan 5, 13,9% bolanda zyýansyz bolýar, diňe tötänlik boýunça 13,5%-e garşy. Bäşden bir gezek dogry bolsa, goýlandan 44% köp gaýtarýar.
Çagyryş düşse, bir fişka 35-e 1 utýar we utuşy bilen 36 fişka bolup gaýdyp gelýär, beýleki dördüsi ýitirilýär. Diýmek, düşmek goýlan 5-e 36 gaýtarýar we çagyryş 36-dan 5 gezek, 13,9% düşse zyýansyz bolýar. Tötänlik boýunça ol 37-den 5 gezek, 13,5% düşýär. Göterim punktunyň ýarysyndan az bolan şol kiçi tapawut tutuş 2,70%-iň çeşmesi.
Bäşden bir düşmekde goýlan her 5 üçin 0,2 × 36 = 7,2 fişka gaýdyp gelýär, +44%. Dörtden birde +80%.
Şonuň üçin takyklygyň kiçi artmagy şeýle gymmatly we şonuň üçin kazinolar uly stawkalarda çagyryş stawkalarynystolÇagyryş stawkasyEl bilen goýulman, dilere yglan edilýän stawka, adatça voisins ýa-da tiers ýaly çarhyň sektoryna stawka. Başga ady: “yglan edilýän stawka”.Dolulygyna okaň → ir ýapýarlar: şol kiçi tapawut kazinonyň tutuş peýdasy. 2004-nji ýyldaky Ritz oýunçylarynyň şeýle oýnandygy habar berilýär.
Torp öz öňünden aýdyşynda öýjüklerde ölçenen dört garaşsyz ýalňyşlygy sanady: rotoryňenjamRotorÇarhyň öýjükleri göterýän aýlanýan bölegi.Dolulygyna okaň → wagtyny ölçemekden 1,4, şaryňenjamŞarRotora garşy ýol boýunça goýberilýän kiçijik şar. Häzirki zaman şarlary iworinden ýa-da teflondan, 18–21 mm.Dolulygyna okaň → wagtyny ölçemekden 5,5, şaryň deflektorlaryňenjamDeflektorEňňitdäki düşýän şary dargadýan metal päsgelçilikleriň biri. Başga atlary: kanoe, romb, çüý.Dolulygyna okaň → üstünden düşmeginden 7 we öýjüklerde bökmeginden 6. Jemi näçe uly we iki wagt ölçeg ýalňyşlygy näçe goşýar?
Çözgüdi görkez
Jogap Jemi takmynan 10,8 öýjük. Wagt ýalňyşlyklary bolmasa 9,2 bolardy, diýmek iki wagt ölçegi diňe 1,6 goşýar.
Garaşsyz ýalňyşlyklar göni goşulmaýar; olaryň kwadratlary goşulýar. Jemiň adaty ululygy kwadratlaryň jeminiň kwadrat köki: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2 we √117,2 ≈ 10,8.
Iki wagt ýalňyşlygy bolmasa: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
10,8 öýjüklik jem bu sahypadaky tablisadaky 17 öýjüklik çägiň içinde we bir sanda takmynan +34% gymmaty bar. Torpuň çykaran sapagy: deflektorlaryň üstünden düşmek iň uly ýalňyşlyk bolanda, has gowy wagt ölçegi az zat berýär.
Degişme üçin
Fizika işleýär. Stawka penjiresi ýapyldy.
Çeşmeler
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, 465-nji bap.