Adaty däl ruletka çarhlary
18, 25, 26, 31, 40, 49, 62, 73 ýa-da 105 öýjükli çarhlar. Bir düzgün olaryň hemmesine diýen ýaly baha berýär: tölegleriň hasaba almaýan öýjükleriniň paýy.
Tölegler kazinonyň öýjükleri ýok ýaly kesgitlenende, kazinonyň artykmaçlygymatematikaKazinonyň artykmaçlygyHer stawkanyň kazinonyň ortaça saklaýan paýy: Ýewropa ruletkasynda 2,70%.Dolulygyna okaň → çarhyň ululygyna garamazdan kazinonyň öýjükleriniň ähli öýjüklere bölünmegine deň. Adaty däl çarhlaryň köpüsi şu düzgüne eýerýär. Gyzyklylary ony bozýar: tegelekleniň töleg, bonus tapgyry ýa-da birnäçe aýlaw dowamynda stolda galýan stawka.
Her çarh üçin bir düzgün
Ýewropa ruletkasygörnüşÝewropa ruletkasyBir nolly çarh, 37 öýjük, kazinonyň artykmaçlygy 2,70%. Bu saýtdaky esasy model.Dolulygyna okaň → çarhda 36 öýjükenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → bar ýaly 35:1 töleýär. Onda 37 öýjük bar, ýetmeýän öýjük bolsa 2,70% artykmaçlyk. Şol bir düzgün islendik çarhda işleýär: N san we Z kazino öýjügi bolanda, (N − n)/n:1 töleýän n sana stawkanyň artykmaçlygy Z/(N + Z). Bu düzgün boýunça her ululykdaky çarhlar ýasaldy ýa-da teklip edildi, tablisa olary bahasy boýunça tertipleýär. Onuň setirleri awstraliýa oýny Royal Roulette-i nähili oýnamalydygynyň esaslaryny hem berýär: onuň sanlary 2-den korola çenli kartlar, iki kazino öýjügi tuz we joker, bir karta bolsa 47:1 töleýär.
Ulusy arzan bolup biler
Oýunçylar 62 öýjükli çarhy has az ähtimal diýip görýärler we oýny has erbet hasaplaýarlar. Artykmaçlyk diňe kazinonyň öýjükleriniň paýyna bagly. Super 62-de amerikan çarhy ýaly iki nolçarhNolHiç bir deň tölegli, onikilik ýa-da sütün stawkasynyň ýapmaýan ýeke ýaşyl öýjügi; kazinonyň artykmaçlygynyň çeşmesi. Başga atlary: ýeke nol, 0.Dolulygyna okaň → bar, ýöne olar 38-den 2 däl-de, 62-den 2 öýjük, şonuň üçin ol 5,26%-e garşy 3,23% çykdajy edýär. 72 sanly we bir nolly Roulette 73 1,37% çykdajy ederdi, bu takmynan fransuz deň tölegli stawkasy ýaly. Kiçi çarhda düzgün ters tarapa işleýär. Bollman 18 öýjükli gadymy çarhy göz öňüne getirýär: 1-den 16-a çenli, üstesine 0 we 00. Düzgün boýunça her stawka 2/18, ýagny 11,11% çykdajy ederdi: iki kazino öýjügi kiçi çarhyň uly paýy.
Düzgün nirede bozulýar: tegeleklemek
TölegpulTölegUtýan stawkanyň gaýtaryp berýän puly, yzyna gaýtarylýan stawkanyň üstüne “X-e 1” görnüşinde aýdylýar.Dolulygyna okaň → amatly fişkapulFişkaKesgitli mukdary aňladýan, stawka etmek üçin meýdança goýulýan nyşan. Başga ady: check.Dolulygyna okaň → mukdary bolmaly, düzgün bölek san berende bolsa kazino aşak tegelekleýär. 100 To 1 Roulette-iň 15 öýjügi öz içine alýan Avenue stawkasy 5⅔:1 tölemeli; ol 11:2 töleýär, bu onuň artykmaçlygyny 4,76%-den 7,14%-e çykarýar. Super 62-de ýedi sanda 6 sifri bar (6, 16, 26, 36, 46, 56, 60) we şol sifre goýlan stawka 7:1 töleýär, bu ony 9,68% edýär, meýdançanyňenjamMeýdançaStoldaky çap edilen stawka tory. Başga atlary: stol, mata, örtük.Dolulygyna okaň → galan böleginden üç esse köp. Riverboat Roulette-iň White stawkasy 8 sany 7:2 bilen öz içine alýar; 50 sentlik fişkasy bolmadyk stolda $5-lik utuşa $17,50 däl-de, $17 tölenýär, bu artykmaçlygy 5,26%-den 7,37%-e çykarýar. 7,89% bolan amerikan bäş sana stawkasy şol bir zadyň tanyş mysaly.
Düzgün nirede bozulýar: bonuslar
2020-nji ýylda Marina Bay Sands-da işe girizilen Fast Action Roulette dört nolly hakyky çarhy ulanýar, bu özbaşdak 10% çykdajy ederdi. Her aýlawda on Bonus sany tötänleýin ýanýar. Bir sana stawkastawkaBir sana stawkaÝeke san, töleg 35:1.Dolulygyna okaň → 35:1, eger onuň sany Bonus san bolsa 40:1, eger onuň dörtlük hatary bütinleý Bonus bolsa 80:1 töleýär, bu ony 6,65%-e getirýär. Oýnuň beýleki üç stawkasy has gymmat. IGT-niň Double Bonus Spin oýny amerikan çarhyna bir ýarym öýjük giňlikdäki sary Bonus öýjügini goşýar; şarenjamŞarRotora garşy ýol boýunça goýberilýän kiçijik şar. Häzirki zaman şarlary iworinden ýa-da teflondan, 18–21 mm.Dolulygyna okaň → şol ýere düşende, her stawka iki mugt aýlaw alýar. Biziň hasaplamamyza görä bu artykmaçlygy 1,94% (bir sana stawka) bilen 2,73% (deň töleg) aralygyna çenli peseldýär, adaty amerikan çarhyndan pes. Bollman (2021) bu oýun üçin 3%-den 16%-e çenli görkezýär; onuň ýönekeýleşdirilen formulasynda algebraik ýalňyşlyk bar we deň tölegli stawkalarstawkaDeň tölegli stawkaGyzyl/gara, täk/jübüt, uly/kiçi. 18 san, töleg 1:1.Dolulygyna okaň → üçin ol mugt aýlawlaryň stawkadan köp ýitirýändigini aňladýar, bu bolsa mümkin däl.
Düzgün nirede bozulýar: stolda galýan stawkalar
Riverboat Roulette (2012) amerikan çarhynyň 32 sanyna ikinji reňk berdi. White her noluň töweregindäki dört öýjügi belleýär (1, 2, 9, 10, 13, 14, 27, 28). Reňk toparyna goýlan stawka onuň sanlarynyň biri sekiz White sanyň birinden öň çyksa utýar. White san ähli reňk stawkalaryny arassalaýan “White Out”. Beýleki her san deňme-deň: stawka stolda galýar we aýlawlaryň arasynda ony aýryp ýa-da artdyryp bolýar. Teal üç sany öz içine alýar we 2:1 töleýär. Çözülen her stawkada ol stawkanyň 2/11-ini, 18,18%-ini ýitirýär. Her aýlawda ol 2/38-i, tanyş 5,26%-i ýitirýär, sebäbi ortaça stawka stolda 38/11, takmynan 3,5 aýlaw galýar.
Torpuň öňünden aýdyp bilen çarhy: Big Six
Big Six ýa-da bagt çarhy 54 bölümli uly dik çarh: 24-si 1:1, 15-i 2:1, ýedisi 5:1, dördüsi 10:1, ikisi 20:1 töleýär, iki logotip bölümi bolsa 40:1 töleýär. Nol ýok; kazino öz paýyny kem töläp alýar, artykmaçlyk 1:1 töleýän bölümlerde 11,1%-den logotiplerde 24,1%-e çenli. 1961-nji ýylda Torp onuň üçin aýak barmagy bilen dolandyrylýan, kibrit gutusy ululykdaky çaklaýjy enjam ýasady, 1981-nji ýylda bolsa kazino çarhynyň bir aýlawyny el sagady bilen ölçäp, köplenç durjak ýerini bäş bölümiň çäginde aýdyp bilýändigini anyklady. Diňe çaklamanyň golaýyndaky ýokary töleýän bölümlere stawka goýmak, eger stawkalar çarh aýlanandan soň kabul edilse, takmynan +211% gaýtarardy. Olar kabul edilmeýär, çarh bolsa haýal we hemmeleriň gözüniň öňünde aýlanýar, şonuň üçin gijä galan stawka göze ilerdi; Torp oýunda ony gizlemek üçin hereketiň gaty azdygyny ýazypdyr.
Näme üçin olaryň az sanlysy ýaýraýar
Professional çarh müňlerçe dollar durýar, adaty däl sanly öýjükli çarh bolsa sargyt boýunça ýasalmaly. Şonuň üçin täze ruletka oýunlarynyň köpüsi standart çarhy saklaýar we stawka goşýar, goşmaça stawkalar sahypasynyň şu sahypadan uzyn bolmagynyň sebäbi hem şu. XIX asyryň Amerikasynyň 31 öýjükli bürgütli çarhy, bir sanda 12,90% we galan ähli zatda 9,68% bilen, öz bahasyndan ýitip gitdi. Üçünji kazino öýjügi pikiri 2016-njy ýylda 39 öýjükli çarhda gaýdyp geldi, ol ýerde ol 7,69% çykdajy edýär.
Soraglar
Özbaşdak däl. Artykmaçlyk kazinonyň öýjükleriniň paýy: 73-den 1 37-den 1-den arzan.
1,37% bilen Roulette 73, ýöne ol tapmagyňyz ähtimal bolan stol däl-de, çap edilen taslama. Oýunçylara hödürlenen çarhlaryň arasynda Ýewropa we fransuz ruletkasyndan soň 3,23% bilen Super 62 gelýär.
Bonus üçin tölemeli, adatça esasy tölegi kesmek ýa-da ýokary artykmaçlykly aýratyn stawka arkaly.
Matematika bilen güýmenje
Ilki özüňiz synap görüň. Her çözgüt ýapyk; taýýar bolanyňyzda açyň.
Awstraliýada döredilen Royal Roulette-de 50 öýjükenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → bar: 2-den korola çenli 48 kart, üstesine bir tuz we bir joker. Bir kart 47 : 1, iki kart 23 : 1, üç kart 15 : 1, dört kart 11 : 1, alty kart 7 : 1, sekiz kart 5 : 1, on iki kart 3 : 1, on alty kart 2 : 1 we ýigrimi dört kart 1 : 1 töleýär. Bu töleglerpulTölegUtýan stawkanyň gaýtaryp berýän puly, yzyna gaýtarylýan stawkanyň üstüne “X-e 1” görnüşinde aýdylýar.Dolulygyna okaň → haýsy kada boýunça düzülýär we her stawka näçä düşýär?
Çözgüdi görkez
Jogap n karta her stawka (48 − n)/n : 1 töleýär, şonuň üçin her stawka 2/50 = 4% durýar.
Kadany birnäçe stawkada barlaň: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. Ol dokuzysyna-da gabat gelýär. Kada çarha 48 öýjük bar ýaly baha berýär, diýmek tuz we joker kazinonyň iki öýjügi, edil Amerikan çarhyndaky 0 we 00 ýaly.
50-den kazinonyň iki öýjügi 4% artykmaçlyk berýär. “Ýewropa” görnüşi jokeri aýyrýar we tölegleri saklaýar: 49-dan kazinonyň bir öýjügi, 2,04% artykmaçlyk.
Super 62-de saýlanan sifriň utýan sanda bardygyna stawka bar. Şol stawkany adaty Amerikan çarhy üçin düzüň. 1-den 36-a çenli sanlaryň näçesinde her sifr bar we haýsy tölegler adaty 5,26%-i saklardy?
Çözgüdi görkez
Jogap Diňe 3 ýa-da 4 sanda duşýan sifrler arassa töleg alýar (11 : 1 we 8 : 1). 1, 2 we 3 sifrleri bitin fişkalardapulFişkaKesgitli mukdary aňladýan, stawka etmek üçin meýdança goýulýan nyşan. Başga ady: check.Dolulygyna okaň → adalatly tölenip bilinmeýär.
Sanlary sanaň. 1 sifri 1-de, 10-dan 19-a çenli, 21-de we 31-de bar: 13 san. 2 sifri hem 13 sanda, 3 sifri bolsa 10 sanda bar. 4, 5 we 6 sifrleriň her biri dört sanda (4, 14, 24, 34), 7, 8 we 9 bolsa her biri üç sanda bar.
n sana stawka (36 − n)/n : 1 tölese, Amerikan artykmaçlygyny saklaýar. Bu dört san üçin 8 : 1, üç san üçin 11 : 1 berýär, ikisi hem bitin. 13 san üçin 23/13, takmynan 1,77 : 1, 10 san üçin bolsa 2,6 : 1 çykýar. 1,77-ni 7 : 4-e çenli aşak tegelekleseňiz, stawka 5,92% durýar; 2 : 1-e çenli ýokary tegelekleseňiz, oýunçy 2,63% artykmaçlyk alýar. 2,6-ny 5 : 2-ä çenli aşak tegeleklemek 7,89% berýär.
0 sifri saýlaw meselesi: diňe 10, 20 we 30 5,26%-de 11 : 1 töleýär; 0 we 00 goşulsa, bu bäş sana stawka bolýar, basketstawkaBasketBir nolly çarhda: bir fişka bilen 0, 1, 2, 3, töleg 8:1. Başga atlary: ilkinji dört, quatre premiers.Dolulygyna okaň → ýaly 7,89%-de 6 : 1.
sifrsanlarkada boýunçatölemek mümkinkazinonyň artykmaçlygy1, 2131,77 : 17 : 45,92%3102,6 : 15 : 27,89%4, 5, 648 : 18 : 15,26%7, 8, 9311 : 111 : 15,26%100 To 1 Roulette 100 sanly we kazinonyň 5 nyşanly çarhynda stawkalaryň köpüsine (100 − n)/n : 1 töleýär. Onuň stawkalary 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 ýa-da 50 öýjügi ýapýar we 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11 : 2, 4 we 1 : 1 töleýär. Bir sana stawkastawkaBir sana stawkaÝeke san, töleg 35:1.Dolulygyna okaň → we 15 öýjükli Avenue kadany bozýar. Başga haýsy stawka bozýar we ol näçä düşýär?
Çözgüdi görkez
Jogap Üç öýjükli stawka: kada boýunça 32⅓ : 1, ol 32 : 1 töleýär we 4,76%-iň ýerine 5,71% durýar.
Her tölegi kada bilen barlaň: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 we 50/50 = 1 hemmesi gabat gelýär. Üç öýjük üçin kada 97/3 = 32⅓ berýär, muny hiç bir fişka töläp bilmeýär, şonuň üçin ol 32-ä çenli aşak tegeleklenýär.
Stawka 105 aýlawda 3 gezek utýar we stawkany goşmak bilen 33 birlikpulBirlikUlgamyň ýa-da oýunçynyň işleýän esasy stawkasy. Progressiýalar islendik stolda ulanyp bolar ýaly birliklerde beýan edilýär.Dolulygyna okaň → gaýtarýar: goýlan her 105 üçin 3 × 33 = 99 birlik yzyna, 6/105 = 5,71% ýitgi.
Neşir edilen taslama bolan Roulette 73-de 72 san we bir nolçarhNolHiç bir deň tölegli, onikilik ýa-da sütün stawkasynyň ýapmaýan ýeke ýaşyl öýjügi; kazinonyň artykmaçlygynyň çeşmesi. Başga atlary: ýeke nol, 0.Dolulygyna okaň → bar, her stawka (72 − n)/n : 1 töleýär. Onuň 24 çal sanyny 14 fişka bilen ýapyp bolýar: 4 bir sana stawka we 10 splitstawkaSplitIki goňşy san, töleg 17:1.Dolulygyna okaň →. Bu 14 fişkaly stawka näçä düşýär?
Çözgüdi görkez
Jogap 14 fişkanyň 1,37%-i, şol çarhdaky beýleki stawkalar ýaly.
Uzyn ýol: bir sana stawka 71 : 1, split 35 : 1 töleýär. Bir sana stawkanyň 4 sanynyň biri düşse, 71 utýarsyňyz we galan 13 fişkany ýitirýärsiňiz: +58. Splitiň 20 sanynyň biri düşse: +35 − 13 = +22. Galan 49 öýjükde 14-ini hem ýitirýärsiňiz. 73 aýlawda ortaça: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 birlik, bu her fişkanyň 1/73-i.
Gysga ýol: garaşylýan bahalarmatematikaGaraşylýan bahaUzak möhletde bir stawka düşýän ortaça netije. Her standart Ýewropa stawkasy üçin stawkanyň −1/37 bölegi.Dolulygyna okaň → goşulýar. Her fişka özüniň 1/73-ini ýitirýän adaty stawka, şonuň üçin 14 fişka 14/73 ýitirýär. Stawkalary birleşdirmek netijeleriň nähili ýaýraýandygyny üýtgedýär, hiç haçan olaryň bahasyny däl.
Super 62-de 60 san, 0 we 00 bar we ol (60 − n)/n : 1 töleýär. Onuň dizaýnerleri ony kazinonyň bir, üç we dört öýjügi bilen hem çyzypdyrlar. Alphabetic Roulette 25 öýjükde (24 − n)/n : 1 töleýär we Y bilen Z-iň öz aýratyn öýjükleri bolan görnüşi bar. Bäşisine-de baha beriň.
Çözgüdi görkez
Jogap Birden dört nola çenli: 1,64%, 3,23%, 4,76% we 6,25%. Y we Z aýry bolan Alphabetic: 7,69%.
Bularyň her biri tölegleri saklaýar we diňe kazinonyň öýjükleriniň sanyny üýtgedýär, şonuň üçin artykmaçlyk kazinonyň öýjükleri ÷ ähli öýjükler.
Bir nol, 61 öýjük: 1/61 = 1,64%. Iki, 62 öýjük: 2/62 = 3,23%. Üç, 63 öýjük: 3/63 = 4,76%. Dört, 64 öýjük: 4/64 = 6,25%. Goşulan her nol takmynan bir ýarym punkta düşýär.
Alphabetic 24 harp bar ýaly töleýär. Y we Z bir öýjügi paýlaşanda kazinoda 25-den 1, 4%. Y we Z aýry bolanda 26-dan 2, 7,69%, üç nolly çarh ýaly. Bir öýjügi ikä bölmek bahany iki esse diýen ýaly artdyrdy.
çarhöýjüklerkazinonyň öýjüklerikazinonyň artykmaçlygy60 san, bir nol6111,64%Super 626223,23%60 san, üç nol6334,76%Super 646446,25%Alphabetic2514,00%Alphabetic, Y we Z aýry2627,69%Gadymy çarhda 18 öýjük bar: 1-den 16-a çenli, 0 we 00. Täk sanlar we 0 gyzylstawkaGyzyl18 gyzyl sana deň tölegli stawka. Fransuzça: rouge.Dolulygyna okaň →, jübüt sanlar we 00 garastawkaGara18 gara sana deň tölegli stawka. Fransuzça: noir.Dolulygyna okaň →, 16 san bolsa 4-e 4 meýdançadaenjamMeýdançaStoldaky çap edilen stawka tory. Başga atlary: stol, mata, örtük.Dolulygyna okaň → ýerleşýär. Her stawka birmeňzeş artykmaçlyk berýän töleg tablisasynypulTöleg tablisasyHer stawkanyň ýa-da netijäniň näçe töleýändiginiň sanawy. Awtomatlarda we goşmaça stawkalarda kazinonyň artykmaçlygy şu ýerde bellenýär.Dolulygyna okaň → düzüň. Näme üçin 0 gyzyl bolsa-da, gyzyla stawkany utdurmaly?
Çözgüdi görkez
Jogap (16 − n)/n : 1 töläň: bir sana 15 : 1, iki sana 7, dört sana 3, sekiz sana 1. Her stawka 11,11% durýar. Eger 0 gyzyla stawkada utsa, gyzyl adalatly stawka bolardy.
Çarha 0 we 00 ýok ýaly baha beriň. n sana stawka 18-den n gezek utýar we (16 − n)/n : 1 töleýär, şonuň üçin goýlan her 18 üçin stawkany goşmak bilen 16 birlik gaýtarýar. Her stawka 2/18, 11,11% durýar.
Meýdançanyň tebigy stawkalary bitin çykýar: bir san 15 : 1, ýanaşyk iki san 7 : 1, dörtlük hatar ýa-da sütünstawkaSütünMeýdançanyň bir dik sütünindäki on iki san, töleg 2:1.Dolulygyna okaň → 3 : 1, iki hatar ýa-da täk, jübüt, kiçi ýa-da uly sekizlik 1 : 1. Üç sana stawka 4⅓ : 1 talap ederdi; 4 : 1-e çenli aşak tegeleklense, 16,67% durýar.
Gyzyl sekiz täk sany ýapýar. Eger gyzyl bolan 0 hem gyzyla stawkada utsa, gyzyl 1 : 1 tölegde 18 öýjügiň 9-ny ýapardy: hiç hili artykmaçlyksyz adalatly oýunmatematikaAdalatly oýunHiç bir tarapyň artykmaçlygy bolmadyk oýun: her stawkanyň garaşylýan bahasy nola deň.Dolulygyna okaň →. Kazinonyň öýjükleri öz artykmaçlygyny diňe özlerine goýlan stawkadan başga ähli stawkalary utdurmak bilen gazanýar.
Degişme üçin
Kazinonyň öýjüklerini sanaň, soňra tegeleklemäni gözläň.
Çeşmeler
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”