Mesele: nola çenli näçe wagt
Nol ortaça 37 aýlawdan bir gezek düşýär. Siz hakykatda näçe garaşýarsyňyz we bu deň tölegli stawka goýýan oýunça nähili täsir edýär?
Nola garaşmak geometrik paýlanyşa eýe: ortaça 37 aýlaw, mediana 25, ýigrimi garaşmadan biri 110 aýlawdan geçýär. 200 aýlawly seansda deň tölegli stawka goýýan oýunçy 5,4 nola garaşýar we 1-den 10-a çenli islendik sany görüp biler.
Mesele
NoluňçarhNolHiç bir deň tölegli, onikilik ýa-da sütün stawkasynyň ýapmaýan ýeke ýaşyl öýjügi; kazinonyň artykmaçlygynyň çeşmesi. Başga atlary: ýeke nol, 0.Dolulygyna okaň → bir aýlawdaky ähtimallygymatematikaÄhtimallykNetijäniň mümkinçiligi, 0-dan 1-e ýa-da 0%-den 100%-e çenli. Bir san: 1/37 = 2,70%.Dolulygyna okaň → 1/37. (a) Indiki 37 aýlawda nol düşmezliginiň ähtimallygy näçe? (b) Mediana garaşma näçe? (c) 200 aýlawly deň tölegli seansda oýunçy näçe nola garaşmaly we aralyk nähili?
Çözgütler
(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Ýagdaýlaryň üçden birinden köpüsinde 37 aýlaw asla nolsuz geçýär, bu “37 aýlawda bir sana stawkadastawkaBir sana stawkaÝeke san, töleg 35:1.Dolulygyna okaň → azyndan bir düşüş” ähtimallygynyň diňe 63,7% bolmagy bilen şol bir arifmetika. (b) W garaşma geometrik; p(W > k) = (36/37)ᵏ; mediana bu 0,5-den geçýän k, ýagny k ≈ 25. Garaşmalaryň ýarysy 25 aýlaw ýa-da ondan gysga, ýarysy has uzyn; 37 ortaçany uzyn guýruk ýokary çekýär. (c) 200 aýlawdaky nollar ortaçasy 200/37 = 5,4 we standart gyşarmasymatematikaStandart gyşarmaDispersiýanyň kwadrat köki; netijäniň garaşylýan bahadan adaty daşlygy.Dolulygyna okaň → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3 bolan binomial paýlanyşa eýe. 95% aralyk takmynan 1-den 10-a çenli.
Nol deň tölegli stawka goýýan oýunça näçä düşýär
Her nol bir stawka durýar we nollar gyzyldakystawkaGyzyl18 gyzyl sana deň tölegli stawka. Fransuzça: rouge.Dolulygyna okaň → artykmaçlygyň tutuşlygy: ortaça 37 aýlawda 18 utuş we 18 ýitgi biri-birini ýatyrýar, bir nol bolsa −1/37. $10-dan 200 aýlawly seansda garaşylýan 5,4 nol $54 durýar, bu takyk 200 × $10 / 37. 2 nolly seans $34 gowy bagt gördi; 9 nolly seans $36 erbet bagt gördi we galp ýaly duýlar. La PartagedüzgünLa partageFransuz düzgüni: nol düşende deň tölegli stawkanyň ýarysy yzyna gaýtarylýar. Şol stawkalarda kazinonyň artykmaçlygyny iki esse azaldyp, 1,35%-e çenli peseldýär.Dolulygyna okaň → stolunda her nol ýarym stawka durýar we sanlar iki esse azalýar.
Dowamy
Yzly-yzyna iki noluň ähtimallygy näçe? (1/37)² = 1/1 369. Sagatda 50 aýlawdan 20 stol işledýän kazinoda bu takmynan her 1,4 sagatda haýsydyr bir ýerde yzly-yzyna bir jübüt nol. Ony gören oýunçylar çarh döwük diýen netijä gelýärler; arifmetika bolsa bu adaty sişenbe diýýär.
Synap görüň
Ruletka seansynyň simulýatory her seansdaky nollary sanaýar. 100 aýlawy birnäçe ýüz gezek işlediň we sany grafige geçiriň: ýokardaky gistogramma öz uzyn sag guýrugy bilen peýda bolar. Hekaýalar şol guýrukdan gelýär.
Formula
Soraglar
Adalatly çarhda ýok. Egri çarhdalaboratoriýaEgri çarhFiziki kemçilikleri sebäpli käbir öýjükleriň ähtimallygy 1/37-den ýokary bolan çarh. Seýrek, diňe ýazga alnan müňlerçe aýlaw bilen ýüze çykarylýar.Dolulygyna okaň → islendik öýjükenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → şeýle bolup biler we muny anyklamak üçin müňlerçe aýlaw gerek bolar.
Bu hem beýlekiler ýaly 2,70%-li stawka. Ol seansyň bahasyny däl-de, görnüşini üýtgedýär (nol utuşa öwrülýär).
Sebäbi garaşmalaryň paýlanyşy egri: köp gysga garaşma, birnäçe örän uzyn garaşma.
Degişme üçin
Ortaça 37, mediana 25 we rowaýatlaryň ýaşaýan uzyn guýrugy.
Çeşmeler
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.