Hi-kwadrat testi

Hasaplamak

Her öýjügeenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → garaşylýan san n/37. Her öýjük üçin synlanan bilen garaşylýanyň tapawudyny kwadrata göteriň we garaşylýana bölüň; 37 agzany goşuň. Adalatly çarh ortaça 36 töweregi bahalary berýär (erkinlik derejeleriniňlaboratoriýaErkinlik derejeleriStatistikadaky garaşsyz bahalaryň sany. 37 öýjükdäki hi-kwadrat testi üçin ol 36, sebäbi sanlar jemi umumy sana deň bolmaly.Dolulygyna okaň → sany), standart gyşarmasymatematikaStandart gyşarmaDispersiýanyň kwadrat köki; netijäniň garaşylýan bahadan adaty daşlygy.Dolulygyna okaň → takmynan 8,5. 51,0-dan ýokarysy 5% derejede ähmiýetli; 58,6-dan ýokarysy 1%-de. Ruletka çarhynyň egrilik analizatory statistikany we takyk p-bahanylaboratoriýap-bahaÇarh adalatly bolan ýagdaýynda, synlanandan azyndan şonça uly gyşarmany görmegiň ähtimallygy.Dolulygyna okaň → regulýarlaşdyrylan doly däl gamma funksiýasyndan hasaplaýar.

Işlenen mysal

1 000 aýlaw. Otuz alty öýjüge 20-den 34-e çenli düşüş düşýär; 8-nji öýjükde 41. Garaşylýany 27,03. Diňe 8-nji öýjügiň agzasy (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2. Goý, beýleki 36 agzanyň jemi 38 bolsun (adaty). χ² = 45,2, 36 df, p ≈ 0,14. Ähmiýetli däl: adalatly çarh muny ýedi gezekde bir gezek edýär. 8-nji öýjük tapyndy däl-de, dalaşgär, jogap bolsa ýene müň aýlaw.

Çaklamalar

Garaşsyz aýlawlarmatematikaGaraşsyz aýlawlarHer aýlawyň öňki taryha garamazdan şol bir ähtimallyklary bar. Bu saýtdaky her bir hasaplamanyň esasy.Dolulygyna okaň → we her öýjüge azyndan 5 garaşylýan san, bu bolsa testiň umuman dogry bolmagy üçin n ≥ 185, peýdaly bolmagy üçin bolsa has köp diýmekdir. Dürli çarhlaryň aýlawlaryny birleşdirmek birinji çaklamany manysy boýunça bozýar (siz çarhy däl-de, garyndyny barlaýarsyňyz). Dileriň goly täsiri ony hakykatda bozardy we hiç bir öýjük fiziki taýdan artykmaç bolmazdan χ²-ny ulaldardy.

Ruletka dileriniň golyRuletkanyň garaşsyz aýlawlary

Pirson we Monte-Karlo

Karl Pirson testi 1900-nji ýylda çap etdi we onuň ilkinji işlenen mysallarynyň biri Monte-Karloda ýazga alnan 26 306 ruletka aýlawydy; ol olary tötänlik bolmak üçin aşa deňsiz tapyp, “Monte-Karlo ruletkasy… tötänlik oýny däl” diýip yglan etdi. Soňky awtorlar aýlawlary gazet üçin ýazga alan žurnalistleriň olaryň köpüsini oýlap tapandygy barada netijä geldiler, bu bolsa maglumatlaryň gelip çykyşy barada özbaşdak sapakdyr.

Monte-Karlo ruletkasy

Hakyky test: Las-Wegasdaky awtomatik çarhlar

Oýunçylar köplenç awtomatik çarhyň şaryenjamŞarRotora garşy ýol boýunça goýberilýän kiçijik şar. Häzirki zaman şarlary iworinden ýa-da teflondan, 18–21 mm.Dolulygyna okaň → uly stawkalardan daşlaşdyrýandygyndan şübhelenýärler. 2017-nji ýyldaky bir derňew bu şübhäni Las-Wegasdaky Interblock-yň dilersiz goşa nollyçarhNolHiç bir deň tölegli, onikilik ýa-da sütün stawkasynyň ýapmaýan ýeke ýaşyl öýjügi; kazinonyň artykmaçlygynyň çeşmesi. Başga atlary: ýeke nol, 0.Dolulygyna okaň → çarhlarynda barlady, bäş goňşy sanyň dugasyna, ýagny çarhyň wagtyny ölçeýän oýunçynyň goýýan stawkasyna meňzeş stawka goýdy. 299 aýlawda duga garaşylýan 39,3-e garşy 29 gezek utdy, adalatly çarh şeýle kemligi wagtyň takmynan 4%-inde berýär. Ähli 38 öýjük boýunça hi-kwadrat 37 erkinlik derejesinde 45,29 boldy: p = 16,5%. Üç çarhdaky 1 204 aýlawlyk ikinji saýlama χ² = 34,79, p = 57% berdi we synanyşylan islendik ululykdaky dugalaryň hiç biri ähmiýetli däldi. Iki saýlama bilelikde, 1 503 aýlaw, χ² = 41,75, p = 27% berdi. Netije: dolandyrmagyň subutnamasy ýok. Diňe birinji saýlama şübheli görünýärdi; meseläni ikinji saýlama çözdi.

Hi-kwadratdan daşary

Şübheli ýeke öýjük üçin binomial test has güýçli. Şübheli duga üçin Sektor derňewi sahypasyndaky sektorçarhSektorMeýdançadaky topardan tapawutlylykda, çarhdaky öýjükleriň üznüksiz dugasy.Dolulygyna okaň → z-testi. Hi-kwadrat umumy testdir: ol nämeleriň nädogrudygyny aýtman, bir zadyň nädogrudygyny aýdýar. Ilki ony ulanyň, soň serediň.

Sektor derňewi

Formula

Soraglar