Ruletkada kazinonyň artykmaçlygy
Her stawkanyň kazinonyň ortaça özünde saklaýan paýy.
Ýewropa ruletkasy: her adaty stawkada 2,70%, sebäbi tölegler 36 öýjük bar ýaly hasaplanýar, emma öýjük 37.
Getirip çykarmak
Bir sana stawkastawkaBir sana stawkaÝeke san, töleg 35:1.Dolulygyna okaň → üçin adalatly koeffisiýent 36-a 1 bolardy, sebäbi utmagyň her bir ýoluna ýitirmegiň 36 ýoly düşýär. Kazino 35-e 1 tölegýär. Ýetmeýän birlikpulBirlikUlgamyň ýa-da oýunçynyň işleýän esasy stawkasy. Progressiýalar islendik stolda ulanyp bolar ýaly birliklerde beýan edilýär.Dolulygyna okaň → 37 deň ähtimal netijä paýlananda, her aýlawda stawkanyň 1/37 = 2,70%-i bolýar. Şol bir kemlik her tölegdepulTölegUtýan stawkanyň gaýtaryp berýän puly, yzyna gaýtarylýan stawkanyň üstüne “X-e 1” görnüşinde aýdylýar.Dolulygyna okaň → peýda bolýar, sebäbi her töleg 36/n − 1 düzgünini ulanýar: splitstawkaSplitIki goňşy san, töleg 17:1.Dolulygyna okaň → 17,5-iň ýerine 17, onikilikstawkaOnikilik1–12, 13–24 ýa-da 25–36, töleg 2:1.Dolulygyna okaň → 2,083-üň ýerine 2, gyzylstawkaGyzyl18 gyzyl sana deň tölegli stawka. Fransuzça: rouge.Dolulygyna okaň → 1,056-nyň ýerine 1 tölegýär. Tapawut hemişe her utuşda 1/n birlik, her aýlawda bolsa n/37 utuş, diýmek, hemişe her aýlawda 1/37.
Artykmaçlyk we hold
Artykmaçlyk goýlan her birlige düşýän garaşylýan ýitgimatematikaGaraşylýan ýitgiGaraşylýan bahanyň goýlan umumy pula köpeltmek hasyly; seansda ýa-da belli bir döwürde ýitirilýän ortaça mukdar.Dolulygyna okaň →: her aýlawda 2,70%. HoldpulHoldOýunçylaryň stola getiren pulunyň kazinonyň hakykatda saklap galýan paýy. Kazinonyň artykmaçlygyndan ýokary, sebäbi utuşlar gaýtadan goýulýar.Dolulygyna okaň → bolsa kazinonyň siziň stola getiren puluňyzdan hakykatda özünde saklaýan bölegi, ol has ýokary, sebäbi siz utuşlaryňyzy täzeden goýýarsyňyz. 200 aýlawda $10-dan goýlan $100-lik fişka satyn alyşstolFişka satyn almakStolda nagt puly fişkalara çalyşmak. Aýlawlaryň arasynda edilýär, nagt pul dileriň eline berilmän, meýdança goýulýar.Dolulygyna okaň → $2 000 dolanyşyk berýär we artykmaçlyga takmynan $54 tölenýär; şol satyn alyşdaky hold 54%. Kazinolar holdy hasabat berýär; oýunçylar artykmaçlyk bilen pikirlenmeli.
Näme üçin her stawkanyň artykmaçlygy birmeňzeş
Bu tötänlik däl, eýsem dizaýn saýlawy. 36/n − 1 düzgüni XVIII asyrda kesgitlendi, goşa nolgörnüşGoşa nolAmerikan çarhynyň 00 öýjügi. Onuň bolmagy kazinonyň artykmaçlygyny 2,70%-den 5,26%-e çenli ýokarlandyrýar.Dolulygyna okaň → bolsa soňra tölegler üýtgedilmän aýryldy. Eger tölegler 37 öýjükenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → üçin adalatly bolan bolsa, bir sana stawka 36-a 1 tölärdi we kazinonyň hiç hili girdejisi bolmazdy. Birmeňzeş artykmaçlyk amatly: hiç bir ruletka stawkasy beýlekisine görä “samsyk stawka” däl, ýeke-täk kadadan çykma 7,89% bolan Amerikan bäş sana stawkasy.
Ruletkanyň artykmaçlygy näme däl
Bu seansy ýitirmegiň ähtimallygymatematikaÄhtimallykNetijäniň mümkinçiligi, 0-dan 1-e ýa-da 0%-den 100%-e çenli. Bir san: 1/37 = 2,70%.Dolulygyna okaň → däl; gysga seanslaryň köpüsini dispersiýamatematikaDispersiýaNetijeleriň garaşylýan bahanyň töweregine näçe giň ýaýraýandygynyň ölçegi. Bir sana stawkada ýokary, deň tölegli stawkalarda pes.Dolulygyna okaň → çözýär we 100 aýlawlyk deň tölegli seanslaryň takmynan 42%-i utuş bilen tamamlanýar. Bu her seans üçin töleg hem däl; ol dolanyşygapulDolanyşykGaýtadan goýlan utuşlary hem hasaba alyp, seansda ýa-da döwürde goýlan umumy pul. Başga atlary: handle, action.Dolulygyna okaň → görä ulalýar, şonuň üçin köp goýýan progressiýastrategiýaProgressiýaÖňki netijelere görä stawkany üýtgedýän islendik düzgün. Negatiw progressiýalar ony ýitgilerden soň, pozitiw progressiýalar bolsa utuşlardan soň ýokarlandyrýar.Dolulygyna okaň → köp tölegýär. Muny stawka nusgasy bilen hem azaldyp bolmaýar, sebäbi bir wagtda goýlan stawkalaryň artykmaçlyklary olaryň stawkalaryna proporsional goşulýar.
Pul görnüşinde
Goýlan her $1 000-a garaşylýan ýitgi Ýewropa ruletkasyndagörnüşÝewropa ruletkasyBir nolly çarh, 37 öýjük, kazinonyň artykmaçlygy 2,70%. Bu saýtdaky esasy model.Dolulygyna okaň → $27,03, Amerikan ruletkasynda $52,63, La PartagedüzgünLa partageFransuz düzgüni: nol düşende deň tölegli stawkanyň ýarysy yzyna gaýtarylýar. Şol stawkalarda kazinonyň artykmaçlygyny iki esse azaldyp, 1,35%-e çenli peseldýär.Dolulygyna okaň → bilen deň tölegli stawkalardastawkaDeň tölegli stawkaGyzyl/gara, täk/jübüt, uly/kiçi. 18 san, töleg 1:1.Dolulygyna okaň → $13,51. Bir ýylyň dowamynda hepdede iki gezek, her agşam $500 goýýan yzygiderli oýunçy $52 000 dolanyşyk edip, Ýewropa çarhynda artykmaçlyga takmynan $1 400 töleýär. Bu san bir aýlawda kiçi, ýylda bolsa rehimsiz.
Her aýlawa ýa-da her çözülen stawka
Ruletka stawkalarynyň hemmesi diýen ýaly bir aýlaw bilen çözülýär, şonuň üçin olaryň her aýlawdaky we her stawkadaky artykmaçlygy şol bir san. Deňme-deň galyp, meýdançadaenjamMeýdançaStoldaky çap edilen stawka tory. Başga atlary: stol, mata, örtük.Dolulygyna okaň → durup bilýän stawkanyň iki sany bar. Riverboat Roulette-iň gök-ýaşyl stawkasy Amerikan çarhynyň 3 sanyny ýapýar, olaryň biri 8 sany Ak sanyň birinden öň çyksa 2-ä 1 utýar, galan ähli ýagdaýda deňme-deň galýar. Her çözülen stawkada ol stawkanyň 2/11-ni, 18,18%-ni ýitirýär. Her aýlawda 2/38, 5,26% ýitirýär, sebäbi ortaça stawka 38/11 aýlaw, takmynan 3,5 aýlaw durýar. Iki san hem dogry. Her aýlawdaky san stawkany stoluň galan bölegi bilen deňeşdirýär we bir sagadyň bahasyny kesgitleýär; her çözülen stawkadaky san bolsa stawka ahyrsoňy çözülende her stawkanyň näçesiniň yzyna gaýdýandygyny aýdýar.
Kazino bahany ýalňyş goýanda
Bu sahypadaky her artykmaçlyk kazinolaryň adatça dogry hasaplaýan arifmetikasyndan gelýär. Käte dogry hasaplamaýarlar. 1994-nji ýylyň oktýabrynda Missisipi ştatynyň Biloksi şäherindäki Grand Casino jemi 4 bolan üç zer üçin 80-e 1, 17 üçin hem şeýle töleg hödürledi. Üç zer 216 usulda düşýär we olaryň diňe 3-üniň jemi 4, şonuň üçin stawka goýlan her birlige 81 × 3/216 = 1,125 gaýtardy: oýunça 12,5% artykmaçlyk. Oýunçylar muny gördüler. Kazino bir günde takmynan $180 000 ýitirdi, stawkany ýapdy we ony 60-a 1 bilen täzeden açdy, bu bolsa 216-dan şol bir 3 mümkinçiligi kazino üçin 15,3% artykmaçlyga öwürýär. Bu wakany Bollmana salgylanyp, Hunacek (2025) gürrüň berýär. Ruletkanyň adaty tölegleri beýle ýalňyşlyk goýberer ýaly gaty ýönekeý; arifmetikany barlamaga mynasyp ýeri onuň adaty bolmadyk goşmaça stawkalarystawkaGoşmaça stawkaEsasy oýna goşulan meýletin goşmaça stawka, adatça yzygiderli tapgyra, bonus wakasyna ýa-da jekpota. Hemişe diýen ýaly standart stawkalardan gymmat.Dolulygyna okaň →.
Beýleki stol oýunlaryndaky goşmaça stawkalar
Bollman (2021) blekjek, bakkara, kreps we ruletkanyň esasy stawkalaryny şol stollardaky adaty goşmaça stawkalar bilen ýanaşyk goýýar. Ilkinji üç oýunda goşmaça stawka esasy stawkadan gymmat, köplenç birnäçe esse gymmat. Kadadan çykma tablisadaky soňky oýun: Amerikan ruletkasynyňgörnüşAmerikan ruletkasy0 we 00 bolan çarh, 38 öýjük, kazinonyň artykmaçlygy 5,26%. Bu saýtda esasy model däl.Dolulygyna okaň → artykmaçlygy esasy stawkalarda 5,26%, bu bolsa Colors ýa-da WINGO ýaly goşmaça stawkanyň has arzan bolmagy üçin ýeterlik ýokary.
Formula
Soraglar
Ýok. Bu siziň goýýan mukdaryňyzyň 2,70%-i. Şol bir puly täzeden goýmak ony ýene bir gezek goýmakdyr.
Ýok. Bu paý. Dollardaky garaşylýan ýitgi stawka bilen ulalýar.
Artykmaçlyk bilen ölçeseň, ähli adaty Ýewropa stawkalary deň; olar diňe näçe ýygy utýandyklary we näçe tölegýändikleri bilen tapawutlanýar. La Partage bilen deň tölegli stawkalaryňky beýlekileriňkiniň ýarysy.
Matematika bilen güýmenje
Ilki özüňiz synap görüň. Her çözgüt ýapyk; taýýar bolanyňyzda açyň.
Ýewropa çarhynda bir sana stawkastawkaBir sana stawkaÝeke san, töleg 35:1.Dolulygyna okaň → we gyzylastawkaGyzyl18 gyzyl sana deň tölegli stawka. Fransuzça: rouge.Dolulygyna okaň → stawka ikisi hem 2,70% durýar, birine bir san, beýlekisine on sekiz san düşse-de. Näme üçin her stawkanyň kazinonyň artykmaçlygymatematikaKazinonyň artykmaçlygyHer stawkanyň kazinonyň ortaça saklaýan paýy: Ýewropa ruletkasynda 2,70%.Dolulygyna okaň → birmeňzeş?
Çözgüdi görkez
Jogap Her tölegpulTölegUtýan stawkanyň gaýtaryp berýän puly, yzyna gaýtarylýan stawkanyň üstüne “X-e 1” görnüşinde aýdylýar.Dolulygyna okaň → nolçarhNolHiç bir deň tölegli, onikilik ýa-da sütün stawkasynyň ýapmaýan ýeke ýaşyl öýjügi; kazinonyň artykmaçlygynyň çeşmesi. Başga atlary: ýeke nol, 0.Dolulygyna okaň → ýok ýaly kesgitlenýär, şonuň üçin her stawka näçe san ýapsa-da, 37 aýlawda bir birlikpulBirlikUlgamyň ýa-da oýunçynyň işleýän esasy stawkasy. Progressiýalar islendik stolda ulanyp bolar ýaly birliklerde beýan edilýär.Dolulygyna okaň → ýitirýär.
n sana stawka alyň. Ol (36 − n)/n : 1 töleýär. 37 aýlawda ol ortaça n gezek utýar we 37 − n gezek utulýar.
Utuşlar n × (36 − n)/n = 36 − n birlik getirýär. Ýitgiler 37 − n birlige düşýär. Tapawut her 37 aýlawda −1 birlik, n bolsa gysgaldy: netije bir sana stawka, burçstawkaBurçMeýdançada umumy burçy bolan dört san, töleg 8:1.Dolulygyna okaň → ýa-da onikilikstawkaOnikilik1–12, 13–24 ýa-da 25–36, töleg 2:1.Dolulygyna okaň → üçin birmeňzeş. 37-den bir birlik ýitgi 2,70%.
N öýjüklienjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → çarhda şol hasap (36 − N)/N berýär, diýmek Amerikan çarhynda −2/38 = 5,26%. Bu kadany bozýan ýeke-täk stawka Amerikan bäş sana stawkasy: kada boýunça ol 6,2 : 1 tölemeli, 6 töleýär we 7,89% durýar.
Lotereýa görnüşli oýun bolan keno goýlan stawkalaryň 25%-ini ýa-da ondan köpüsini saklaýar. Eger kazino ruletka çarhyna nollar goşup, tölegleri üýtgetmese, ruletkany keno ýaly gymmat etmek üçin näçe nol gerek bolardy?
Çözgüdi görkez
Jogap On iki nol: 48 öýjükli çarh.
z nol bilen çarhda 36 + z öýjük bolýar, tölegler bolsa henizem 36 diýip hasaplaýar. Ýokardaky meseläniň kadasy boýunça her stawka 36 + z aýlawda z birlik ýitirýär, diýmek kazinonyň artykmaçlygy z/(36 + z).
Ony dörtden bire deňläň: 4z = 36 + z, diýmek z = 12. 48 öýjükli çarhdaky on iki nol 25% dururdy.
Las-Wegas Stripiniň üç nolly çarhynda, oýunçylaryň köpüsiniň duşjak iň gymmat ruletkasynda, munuň dörtden biri çemesi nol bar.
nollaröýjüklerkazinonyň artykmaçlygy1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Massaçusets lotereýasy 2023-nji ýylda 36 sanly we nolsuz çarhy işe girizdi. Bir san “25 for 1” töleýär, gyzyl, garastawkaGara18 gara sana deň tölegli stawka. Fransuzça: noir.Dolulygyna okaň →, täk ýa-da jübüt bolsa “3 for 2” töleýär. Nol ýok bolsa, ol ruletkadan arzanmy?
Çözgüdi görkez
Jogap Ýok, has gymmat: sana 30,56% we gyzyla ýa-da gara 25%, Ýewropa çarhyndaky 2,70%-e garşy.
“For” stawkany öz içine alýar. $1-lik sana stawka ortaça 36 çekilişde bir gezek $25 gaýtarýar: goýlan $36 üçin $25 yzyna, 36-da $11 ýitgi, 30,56%.
Gyzyla $2-lik stawka ýarym wagtda $3 gaýtarýar: goýlan her $4 üçin $3 yzyna, 25% ýitgi.
Nol bahany kesgitlemegiň diňe bir ýoly. Ruletka 36 öýjük bar ýaly töleýär we 37-nji öýjügi goşýar; bu çarhda 36 öýjük bar we ol ýöne az töleýär. Bollman (2024) muny gönükme hökmünde berýär.
Kazino 1-den 36-a çenli on bir ýönekeý sanamatematikaÝönekeý sanDiňe 1-e we özüne galyndysyz bölünýän 1-den uly bitin san: 2, 3, 5, 7, 11, 13 we ş.m.Dolulygyna okaň → täze stawka girizmek isleýär: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 we 31. Ýewropa çarhyndaky beýleki stawkalar ýaly 2,70% durmagy üçin ol näçe tölemeli? 2 : 1 tölegde ol näçä düşerdi?
Çözgüdi görkez
Jogap 25 : 11, takmynan 2,27 : 1. 2 : 1 tölegde ol 10,81% dururdy.
Birinji meseläniň kadasyny ulanyň: n sana stawka (36 − n)/n : 1 töleýär. n = 11 bolanda bu 25/11 : 1, oňaýsyz töleg, sebäbi $10-lyk fişkapulFişkaKesgitli mukdary aňladýan, stawka etmek üçin meýdança goýulýan nyşan. Başga ady: check.Dolulygyna okaň → $22,73 utardy.
2 : 1 tölegde $1-lik stawka 37 aýlawyň 11-inde $2 utýar we galan 26-synda $1 ýitirýär: 22 − 26 = her 37 aýlawda −4 birlik, 10,81%.
Şonuň üçin ruletka 1, 2, 3, 4, 6, 12 we 18 sana stawka satýar: 36 olaryň her birine bölünýär, diýmek adalatly töleg bitin san. Taylor (2021) bu gönükmäni on ýönekeý san bilen berýär; aslynda olar on bir.
Degişme üçin
Her stawkanyň 1/37-si, her stawkada, her aýlawda.
Çeşmeler
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.