Haýallama
Aýlawyň hakykatdan çaklap bolýan ýeke-täk bölegi.
Şaryň ýoldaky haýallamasy sürtülme we garşylyk bilen kesgitlenýän endigan egrä eýerýär. Birnäçe aýlawyň wagtyndan düşüş wagtyny sekundyň bir bölegi takyklygynda bahalandyryp bilersiňiz. Soňky dargama bu takyklygyň köp bölegini ýok edýär.
Model
ŞaryenjamŞarRotora garşy ýol boýunça goýberilýän kiçijik şar. Häzirki zaman şarlary iworinden ýa-da teflondan, 18–21 mm.Dolulygyna okaň → hemişelik a agzasy (togalanma sürtülmesi) we tizlige proporsional b·v agzasy (howanyň garşylygy we tizlige bagly ýitgiler) astynda haýallaýar diýip hasaplaň: dv/dt = −(a + bv). Çözgüt kritiki düşüş tizligine eksponensial ýakynlaşmadyr. Şonuň üçin T = 2πr/v aýlaw wagty her aýlawda artýan mukdarda uzalýar. Ilkinji birnäçe aýlawdan a we b-ni tapyň, galan aýlawlar we düşüş wagty şondan gelip çykýar. Bu ýerde geň zat ýok; bu ýoldaky şara ulanylan birinji ýyl mehanikasy.
Baha näme berýär
0,2 sekunt takyklykdaky düşüş wagty sekuntda 15 öýjükenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → bolan rotorenjamRotorÇarhyň öýjükleri göterýän aýlanýan bölegi.Dolulygyna okaň → tizligi bilen birlikde düşüş nokadynyň aşagyndaky öýjügi takmynan üç öýjük takyklygynda kesgitleýär. Bu çaklaýjy üçin gowy habar. Erbet habar: soňra şar eňňitdenenjamEňňitŞar ýoly bilen öýjükleriň arasyndaky eňňit meýdan, deflektorlar şu ýerde ýerleşýär.Dolulygyna okaň → geçýär, deflektoraenjamDeflektorEňňitdäki düşýän şary dargadýan metal päsgelçilikleriň biri. Başga atlary: kanoe, romb, çüý.Dolulygyna okaň → urulýar we bölüjileriňenjamBölüjiÇarhda iki öýjügiň arasyndaky metal bölüji.Dolulygyna okaň → üstünden böküp geçýär, soňky öýjük bolsa 20–30 öýjük giňlikdäki paýlanyşa ýaýraýar. Ýol tapgyrynyň takyklygyny düşüş tapgyrynyň dargamasy esasan ýuwdup ýok edýär.
Näme galýar
Eger dargama paýlanyşynyň modasy bar bolsa, ýagny şar düşüş öýjüginiň golaýyna tötänleýinden has ýygy düşýän bolsa, onda çaklanan öýjügiň töweregindäki sektoraçarhSektorMeýdançadaky topardan tapawutlylykda, çarhdaky öýjükleriň üznüksiz dugasy.Dolulygyna okaň → stawka goýmak kiçijik artykmaçlyk berýär. Small we Tse (2012) muny laboratoriýada kamera bilen ölçäpdirler we çaklanan sektora düşüşleriň ýygylygynyň kazinonyň artykmaçlygynymatematikaKazinonyň artykmaçlygyHer stawkanyň kazinonyň ortaça saklaýan paýy: Ýewropa ruletkasynda 2,70%.Dolulygyna okaň → oýunçynyň birnäçe göterimlik artykmaçlygyna öwürmek üçin ýeterlik ýokarydygyny tapypdyrlar. Olaryň şertleri, ýagny ýokardan doly görnüş, öňünden belli çarh, şar atylandan soň goýulýan stawkalar, göni ýaýlym stolunda ýok.
Sagatdan sagada näme üýtgeýär
Iki hemişelik bir çarh üçin üýtgewsiz däl. 1970-nji ýyllarda ýyllar boýy kazino çarhynyň wagtyny ölçän Ýudemonlar şary esasan ýoluň däl-de, howanyň haýalladýandygyny we şaryň özüniň hem möhümdigini tapypdyrlar: teflon şar bilýard şarynyň kompozitinden ýasalan şardan iki esse çalt haýallapdyr. Olar gapy açylanda ýa-da howa üýtgände çaklamalarynyň sagatda 5–10% süýşýändigini hem görüpdirler, sebäbi çyg ýa-da agyr howa şary has ir haýalladýar. Şonuň üçin olaryň programmasy şaryň haýallama tizligi we onuň ýoldan çykýan tizligi üçin aýratyn sazlamalary saklapdyr, oýunçy bolsa ikisini hem her stolda we çaklamalar süýşüp başlanda täzeden sazlapdyr.
Laboratoriýa muny näme üçin düşündirýär
Kimdir biri muny edip biler ýaly däl. Oýnuň tötänleýinliginiň aslynda nämeden ybaratdygyny görkezmek üçin: kazinolaryň stawkalary ir ýapmak we iň az aýlaw sany bilen goraýan kesgitli tapgyry we deflektorlar hem pes bölüjiler bilen goraýan haotik tapgyry. Muny düşünýän oýunçy 2,70%-iň näme üçin howpsuzdygyna düşünýär.
Hasaby özüňiz ediň
Islendik ýaýlymda şaryň deflektoryň deňinden üç aýlawyny ölçäň we dowamyny hasaplaň; köplenç düşüşe bir aýlaw takyklygynda ýetersiňiz, bu kesgitli tapgyryň beýan edilişi ýaly işleýändigini görkezýär. Soňra şaryň düşüş nokadynyň aşagyndaky öýjüge görä hakykatda nirä düşýändigine serediň we elli aýlaw boýunça hasap ýöredip duruň. Bu hasap dargama paýlanyşydyr, onuň giňligi bolsa “näme üçin muny ýeňip bolmaýar?” diýen soraga jogapdyr.
Formula
Soraglar
Ýok. Sürtülme tozana, çyglylyga we könelmä görä üýtgeýär. Çaklaýjylar her aýlawda modeli täzeden sazlaýarlar.
Üç aýlaw takmyny baha berýär; bäş-alty aýlaw gowy baha. Studiýalaryň dört aýlawlyk iň az çägi stawka goýmaga az wagt galdyrýar, stawkalar bolsa islendik ýagdaýda ýapylýar.
Birnäçe adam, gysga wagtlyk, enjamlar bilen, kazinolar uýgunlaşyp, kanunlar yzyndan gelýänçä. Ruletkada artykmaçlyk bilen oýun sahypasyna serediň.
Matematika bilen güýmenje
Ilki özüňiz synap görüň. Her çözgüt ýapyk; taýýar bolanyňyzda açyň.
Torpuň haýallaýan şaryňenjamŞarRotora garşy ýol boýunça goýberilýän kiçijik şar. Häzirki zaman şarlary iworinden ýa-da teflondan, 18–21 mm.Dolulygyna okaň → mysal modelinde, ýoldaky bir aýlanma T sekunt alsa, şaryň ýoldan çykmazyndan öň 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 aýlanmasy galýar. Ýarym sekuntlyk aýlanmadan soň we doly bir sekuntlyk aýlanmadan soň näçesi galýar? T = 0,8-de 0,012 sekuntlyk wagt ýalňyşlygy öňünden aýdyşy näçe süýşürýär?
Çözgüdi görkez
Jogap Ýarym sekuntlyk aýlanmadan soň takmynan 9,5 aýlanma, bir sekuntlykdan soň 2,85. Ýalňyşlyk öňünden aýdyşy aýlanmanyň takmynan 0,12-si, takmynan 4½ öýjükenjamÖýjükRotordaky 37 sany belgilenen bölümiň biri. Başga atlary: ýuwa, çukur.Dolulygyna okaň → süýşürýär.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 we e^0,075 ≈ 1,0779, şonuň üçin 1/0,0779 ≈ 12,84 we 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 aýlanma. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18 we 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. Çalt aýlanma öňde köp aýlanma diýmek, iki esse haýal aýlanma bolsa üçden birinden hem az galdyrýar.
T = 0,8-de formula 4,51 aýlanma berýär; T = 0,812-de 4,39. Sekundyň 12 müňden biri, takmynan şaryň öz giňligini togalanyp geçýän wagty, öňünden aýdyşy aýlanmanyň 0,12-si süýşürýär: 37 öýjükli çarhyň takmynan 4½ öýjügi. Şol bir ýalňyşlyk Torpuň ýalňyşlyk býujetiniň şaryň wagtyny ölçemek üçin rugsat berýän 5,5 öýjüginiň köp bölegi (Ruletkada artykmaçlyk bilen oýun sahypasyna serediň) we şonuň üçin öňünden aýdyjyny arifmetika däl-de, sagat çäklendirýär.
Degişme üçin
Düşüşe çenli çaklap bolýar. Soň deflektorlar.
Çeşmeler
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”